codeforces gym 101962 I Colonial Mansions(线段树)

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题意：

有n个房子排成一排，每个房子都有一个海拔高度。有以下两种操作：
1 i h：把第i个房子的海拔高度变为h
2 i h：从第i个房子出发，询问能走到多少个房子。每次只能走相邻的房子，且房子之间的海拔高度差不超过h。

思路：

换个思路想，把两两房子间的高度差的绝对值拿出来，用线段树维护这个绝对值的区间最大值。对于操作1的修改，在线段树上就要修改两个点（和前面的一个房子有高度差，和后面的也有），在两端的话只需要修改一个点。对于操作2的查询，需要对这个房子的左边和右边分别用二分得出这个点左边可以延申到哪里，以及右边能够延申到哪里。二分的judge就很简单，只要查询的区间的最大值小于等于h就返回true，否则返回false。

参考代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;

int a[N],cha[N];
int n,q;
int tree[N<<2];

#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1

void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        tree[rt]=cha[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    tree[rt]=max(tree[lson],tree[rson]);
}

void  update(int rt,int l,int r,int x,int k){
    if(l==r){
        tree[rt]=k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)update(lson,l,mid,x,k);
    else update(rson,mid+1,r,x,k);
    tree[rt]=max(tree[lson],tree[rson]);
}

int query(int rt,int l,int r,int x,int y){
    if(l>=x&&r<=y){
        return tree[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid)return query(lson,l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return query(rson,mid+1,r,x,y);
    else return max(query(lson,l,mid,x,mid),query(rson,mid+1,r,mid+1,y));
}

inline int abs(int a){
    return a>=0?a:-a;
}

int x,h;

bool judgel(int m){
    int top=query(1,1,n-1,m,x-1);
    return top<=h;
}

bool judger(int m){
    int top=query(1,1,n-1,x,m);
    return top<=h;
}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(i>1)
            cha[i-1]=abs(a[i]-a[i-1]);
    }
    build(1,1,n-1);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int op;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&h);
        if(op==1){
            a[x]=h;
            if(x==1){
                update(1,1,n-1, x,abs(a[x]-a[x+1]));
            }
            else if(x==n){
                update(1,1,n-1,x-1,abs(a[x]-a[x-1]));
            }
            else{
                update(1,1,n-1,x-1,abs(a[x]-a[x-1]));
                update(1,1,n-1, x,abs(a[x]-a[x+1]));
            }
        } else{
            int l=1,r=x-1,mid,ll=-1,rr=-1;
            while (l<=r){
                mid=(l+r)>>1;
                if(judgel(mid))ll=mid,r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            l=x,r=n-1;
            while (l<=r){
                mid=(l+r)>>1;
                if(judger(mid))rr=mid,l=mid+1;
                else r=mid-1;
            }
            //printf("%d %d\n",ll,rr);
            if(ll==-1&&rr==-1){
                printf("1\n");
            }
            else if(ll==-1){
                printf("%d\n",rr-x+2);
            }
            else if(rr==-1){
                printf("%d\n",x-ll+1);
            }
            else{
                printf("%d\n",rr-ll+2);
            }
        }
    }
    return 0;
}