AC自动机&KMP小结

AC自动机:

主要由Insert()和Build()两个函数构成。
Build():用队列建图并得到Fail指针。有时会增加标记ed[i],表示i是否是某个字符串的结尾。
Fail[i]:以i结尾的字符串的最长后缀。
比较常见的题目类型是在AC自动机上DP,一般情况会有一维表示走到AC自动机上的哪一个点。
题目:
BZOJ1559 密码
AC自动机上的DP,还需要利用Fail去掉字符串之间的包含关系,最后的求方案很有趣。
BZOJ1559 密码 题解
BZOJ4861 魔法咒语
AC自动机+DP,矩阵快速幂,矩阵快速幂用到的拆点挺有意思的。
BZOJ4861 魔法咒语 题解

KMP:

得到一个Fail指针,表示在该位失配后接下来应该匹配哪一位。
它的一些性质很有意思:

  1. i-Fail[i]表示以i结尾的子串的最短循环节长度。
  2. 沿着Fail往回走可以得到在以i结尾的子串中所有前缀后缀相同的串。

题目:
BZOJ4974 字符串大师
利用性质一
BZOJ4974 字符串大师 题解
BZOJ3670 动物园
利用性质二
BZOJ4560 字符串覆盖
KMP+壮压DP,转移要用到差分的思想,比较新颖。
BZOJ2384 Match
模改KMP。改变了相等的定义,将其改为它与在它前面比它略大和略小的点的相对位置。

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