1051 复数乘法 (15分)及测试点2、3错误分析

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^​2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^​(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos（P）+isin（P）)。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R₁​​ , P_​1, R₂, P₂​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

分析

因为 R₁(cos（P₁）+isin（P₁）)x R₂(cos（P₂）+isin（P₂）)=R₁R₂(cos（P₁）cos（P₂）- sin（P₁）sin（P₂）+(cos（P₁）sin（P₂）+sin（P₁）cos（P₂）) i)
即R₁R₂(cos（P₁）cos（P₂）- sin（P₁）sin（P₂）)为结果的实部。R₁R₂(cos（P₁）sin（P₂）+sin（P₁）cos（P₂）) 为结果的虚部。
特别注意的是：因为题目说明了实部和虚部均保留 2 位小数。绝对值小于0.005的负数其结果应该是0.00（四舍五入）。
而
printf("%.2f",-0.003); //输出的结果是-0.00
此时我们需要把负号去掉，不然测试点2、3无法通过！！！

代码

#include 
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    double R1,P1,R2,P2,a,b;
    cin>>R1>>P1>>R2>>P2;
    a=R1*R2*(cos(P1)*cos(P2)-sin(P1)*sin(P2));
    b=R1*R2*(cos(P1)*sin(P2)+sin(P1)*cos(P2));
    //测试点2、3的注意点
    if(abs(a)<0.05)
        a=0;
    if(abs(b)<0.05)
        b=0;
    if(b>=0)
        printf("%.2f+%.2fi\n",a,b);
    else
        printf("%.2f%.2fi\n",a,b);
    return 0;
}