Codeforces 1070C - Cloud Computing 思路+线段树+贪心 (2018-2019 ICPC, NEERC)

CF：*2000

 

题意：

有n天，每天需要用k个cpu，  然后给定m个计划，对于每个计划包含 L, R, c, p 表示，从第L天到第R天期间，每天你都可以选用c个cpu，每个cpu的花费为p； 问n天的最小花费；（当某天不能得到k个cpu时，就把能选的全选）

思路：

首先按暴力的思路选择，肯定是对于某一天 优先选择价格p小的cpu，这样没错，但是复杂度不允许；

然后我想到了把m个计划离线，按照价格p排序，以n天为线段树区间建树，然后更新，发现很不好写；

后来发现价格p是<= 1e6的，所以可以 以价格为线段树区间建树，因为：

按照暴力的思路，我们在求解第i天时，需要使得可选的方案（区间包含i的）按照价格从小到大排序，然后类似二分前缀和的思想，得到最优的花费，按照价格建树的话，显然是有序的，我们还可以单点修改（类似树状数组求前缀和，L天插入(c,p), R+1天插入(-1,p) ---），保证当前树中的都是可选的方案，对m个区间，每到第L天，把（c,p）插入线段树，显然p是位置，c是需要维护的cpu个数（线段树中以cnt表示），还要维护区间的最小花费（线段树中以sum表示）,这样对于每一天单点查询需要k个cpu的最小花费，因为优先选择价格尽量下的，所以优先查询左边区间的，

 

#include

using namespace std;

#define out fflush(stdout);
#define fast ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

#define FI first
#define SE second

typedef long long ll;
typedef pair P;

const int maxn = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;


ll n, k, m;
vector
 a[maxn];


struct tree{
    ll l, r;
    ll cnt, sum;
}tr[maxn<<2];
void build(ll id, ll l, ll r) {
    tr[id].l = l, tr[id].r = r;
    if(l == r) {
        tr[id].cnt = tr[id].sum = 0;
        return;
    }
    ll mid = (l + r) >> 1;
    build(id<<1, l, mid);
    build(id<<1 | 1, mid+1, r);
}
void push_up(ll id) {
    tr[id].cnt = tr[id<<1].cnt + tr[id<<1 | 1].cnt;
    tr[id].sum = tr[id<<1].sum + tr[id<<1 | 1].sum;
}
void update(ll id, ll l, ll r, ll c) {
    ll l_ = tr[id].l, r_ = tr[id].r;
    if(l == l_ && r == r_) {
        tr[id].cnt += c;
        tr[id].sum += (c * (ll)r);
        return;
    }
    ll mid = (l_ + r_) >> 1;
    if(r <= mid) {
        update(id<<1, l, r, c);
    }
    else {
        update(id<<1 | 1, l, r, c);
    }
    push_up(id);
}
ll query(ll id, ll x) {
    if(tr[id].cnt <= x) return tr[id].sum;
    ll l =tr[id].l, r = tr[id].r;
    if(l == r) {
        ll t = min(x, tr[id].cnt);
        return (t * r);
    }
    if(tr[id<<1].cnt > x) return query(id<<1, x);
    return (query(id<<1, tr[id<<1].cnt) + query(id<<1 | 1, x-tr[id<<1].cnt));
}

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m);
    ll l, r, c, p, ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &l, &r, &c, &p);
        a[l].push_back(P(c,p));
        a[r+1].push_back(P(c*-1LL,p));
    }
    build(1, 1, maxn-1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(auto x : a[i]) {
            update(1, x.SE, x.SE, x.FI);
        }
        ans += query(1, k);
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}