不同类型相关分析总结

不同类型相关分析

1 两个连续变量相关分析，Pearson相关系数

相关性	负值	正值
不相关	−0.09～0.0	0.0～0.09
低相关	−0.3～−0.1	0.1～0.3
中等相关	−0.5～−0.3	0.3～0.5
显著相关	−1.0～−0.5	0.5～1.0

Pearson相关系数：

r=∑i=1n((xi−x¯)/sx)((yi−y¯)/sy)/(n−1)x¯和sx分别为标准化变量，样本均值和样本标准差

states<-state.x77[,1:6]
cor(states)

2 两个无序变量相关分析，卡方检验

卡方检验：

χ2=∑i=1k((Ai−npi)2/npi)Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率

library("MASS")
print(str(Cars93))
data =table(Cars93$AirBags,Cars93$Type)
chisq.test(data)

找出车出售的类型Type和空气包装袋具有的类型AirBags之间的显著相关性,显然相关不显著。

3 两个有序变量相关分析， spearman 等级相关系数(kendall等级相关系数)

spearman ：

假设原始的数据xi，yi已经按从大到小的顺序排列，记x′i，y′i为原xi，yi在排列后数据所在的位置，则x′i，y′i称为变量x′i，y′i的秩次，则di=x′i−y′i为xi，yi的秩次之差。ρs=1−6∑i=1n/n(n2−1)

kendall ：

τ=S/（1/2N（N−1））

S为等第失序量数；N为被评者的人数或作品件数

x<-mtcars[,c("cyl","gear","carb")]
y<-mtcars[,c("cyl","gear","carb")]
cor(x,y,method = "spearman")

气缸数”cyl”、前进档数量”gear”及化油器数量”carb”两两之间的相关性

4 连续变量和有序变量相关分析，Spearman相关系数

x<-mtcars[,c("disp","hp")]
y<-mtcars[,c("cyl","gear","carb")]
cor(x,y,method = "spearman")

发动机排量”disp”、总马力”hp”与气缸数”cyl”、前进档数量”gear”及化油器数量”carb”之间的相关性

5 连续变量和无序变量相关分析，方差检验

方差检验中的单因素方差分析和多重比较

6 无序变量和有序变量相关分析，卡方检验

library("MASS")
data =table(Cars93$ Cylinders,Cars93$Type)
chisq.test(data)

气缸数Cylinders与购车类型Type的相关性，显然相关性不显著