如何判断一个拼图是否可还原！

在写完JS版本拼图游戏以后，偶然发现其实打乱顺序的拼图不是都能还原的。

在一个3*3的拼图中，会把图片裁切成9块，然后打乱顺序，通过调换空格块与邻块的位置来还原图片。

 

（图1）完全还原的拼图（设 8 号为空格位）

0 1 2

3 4 5

6 7 8

（图2）一个不能还原的顺序（拼到最后你发现6和7的位置倒了，而其他图片的位置正确）

0 1 2

3 4 5

7 6 8

 

如何判断一个打乱的拼图可还原？

一个打乱顺序的拼图，把数字连起来可以组成一个排列（比如图2= 0123456768）。

可以通过计算这个排列的逆序数个数加空格位置的坐标,最终得到的数的奇偶性判断。

数学原理比较复杂您可以看 http://blog.csdn.net/tailzhou/article/details/3002442

/**



    判断一个打乱顺序的数字拼图是否可还原

    

    order: 打乱以后的数字顺序；比如[0,1,2,3,4,5,7,6,8]

            order里的数字8表示空位

    size: 3*3的拼图就传3就可以了

    

    返回值：true false  

*/

function solvability(order, size){

    var a;

    var count = 0;

    var m = 0;

    var n = 0;

    

    var len = order.length;

    size = size || 3;

    //[0,1,2,3,4,5,7,6,8]

    for(var i=0; i<len; i++){

        a = order[i];

        



        //if( a == 8){

        if(a == size*size-1){

　　　　 

            m = parseInt(i/size);

            n = parseInt(i%size);

        }

            

        for(var j=i+1; j<len; j++){

            

            if(order[j]<a){

                count++;

            }

        }

    }

    count += m;

    count += n;

    return count%2 == 0;

}