剑指offer第二版面试题29：顺时针打印矩阵（java）

题目描述：
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：
1， 2， 3， 4
5， 6， 7， 8
9， 10，11，12
13，14，15，16
则依次打印出数字1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11，10.

分析：
当遇到一个复杂的问题的时候，我们可以用图形来帮助我们来思考。由于是从外圈到内圈的顺序依次打印，我们可以把矩阵想象成若干个圈，如图所示。我们可以用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

接下来分析循环结束的条件。假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一个圈是左上角元素的坐标是（0，0），第二圈的左上角的坐标是（1，1），以此类推。我们注意到，左上角的坐标中行标和列标总是相同的，于是可以在矩阵中选取左上角为（start，start）的一圈为我们分析的目标。
对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>startX*2并且rows>startY*2.

接着我们考虑如何打印一圈的功能。如图所示，我们可以把打印一圈分为四步：第一步从做到右打印一行，第二步从上到下打印一行，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。

不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。图是几个退化的例子，打印一圈分别只需要三步、两步甚至只有一步。

代码如下：

/**
 * 顺时针打印数组
 */
public class PrintMatrix {

    /**
     * 顺时针打印数组
     * 
     * @param numbers
     *            二维数组
     * @param rows
     *            行数
     * @param columns
     *            列数
     */
    public void printMatrixClockwisely(int[][] numbers, int rows, int columns) {
        if (numbers == null || rows <= 0 || columns <= 0) {
            return;
        }
        int start = 0;
        while (start * 2 < columns && start * 2 < rows) {
            printMatrixInCircle(numbers, rows, columns, start);
            start++;
        }
    }

    public void printMatrixInCircle(int[][] numbers, int rows, int columns,int start) {
        //终止列号
        int endX = columns - 1 - start;
        //终止行号
        int endY = rows - 1 - start;
        //从左至右打印一行
        for(int i = start; i <= endX; i++){
            System.out.print(numbers[start][i]+"  ");
        }
        //从上到下打印一列
        if(endY > start){
            for(int i = start+1; i<= endY; i++){
                System.out.print(numbers[i][endX] + "  ");
            }
        }
        //从右至左打印一行
        if(endY > start && endX > start){
            for(int i  = endX-1 ; i>= start; i--){
                System.out.print(numbers[endY][i] + "  ");
            }
        }
        //从下到上打印一列
        if(endY - 1 > start && endX > start){
            for(int i = endY-1; i >= start+1 ; i--){
                System.out.print(numbers[i][start] + "  ");
            }
        }
    }
}