离散点插值算法

上一篇讨论了离散点如何生成等值线的思路，其需求基本上是根据特定的数值计算坐标，即计算插值线的位置。而也有需求是根据坐标求数值，即将离散点的空白处全部插值生成平滑过流的栅格矩阵。

 

离散点插值的算法非常多，最经典的如克里金插值，它是最合理的区域地理空间离散点插值算法，而这里介绍的是最常用最直观最简单的距离倒数加权平方插值算法。算法名字很难理解，其实说白了就是根据所求点坐标与所有（或指定区域范围内）离散点的距离作为权重影响数值来计算，离采样点越远的点，受采样点的影响越小，也就是一个倒数关系，倒数上可以有次方来约束权重递减的强弱。至于有远到什么程度就递减为0了，可以在你自己的算法里来约束。另外，根据地理特征的分形特性，通常2次方到3次方的效果比较接近真实地理特征。

 

以下是公式

 

以下是插值效果，左边是本文插值效果，右边是ArcMap中的Kriging 插值效果，比较接近吧？常用够用了。