对称二叉树

1，题目要求

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

2，题目思路

对于这道题，要求判断一颗二叉树是否是对称的。

这里所说的对称，就是轴对称。因此在判断上，我们可以直接使用递归的思路。

同时，我们也可也使用非递归的方法，定义两个队列，依次存储左子树和右子树的节点，只不过存储的顺序有所区别：

• 左子树按照“左->右”的顺序加入到队列1中；
• 右子树按照“右->左”的顺序加入到队列2中；

于是，类似于分别在两棵子树上做层次遍历，并依次比较节点即可。

3，代码实现

1，递归

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        return pRoot==nullptr||symHelper(pRoot->left,pRoot->right);
    }
private:
    bool symHelper(TreeNode* left, TreeNode* right){
        if(!left||!right)
            return left == right;
        if(left->val != right->val)
            return false;
        return symHelper(left->left,right->right) && symHelper(left->right, right->left);
    }
};

2，非递归

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        if(!pRoot)
            return true;
        queue<TreeNode*> q1;
        queue<TreeNode*> q2;
        q1.push(pRoot->left);
        q2.push(pRoot->right);
        while(!q1.empty()&&!q2.empty()){
            TreeNode* leftNode = q1.front();q1.pop();
            TreeNode* rightNode = q2.front();q2.pop();
            if(!leftNode&&!rightNode)
                continue;
            else if(!leftNode||!rightNode)
                return false;
            else if(leftNode->val != rightNode->val)
                return false;
            else if(leftNode->val == rightNode->val){
                q1.push(leftNode->left);
                q1.push(leftNode->right);
                q2.push(rightNode->right);
                q2.push(rightNode->left);
            }
        }
        return true;
    }
};