基于邻接矩阵的朴素Dijkstra单源最短路C++极简实现

基于邻接矩阵的Dijkstra实现

最近刷题遇到了1个最短路算法的题: https://leetcode-cn.com/problems/network-delay-time/，我就在想有没有一个最佳的通用的朴素Dijkstra的C++实现。看了一些解答，有一个很经典，核心逻辑20行左右，没有任何冗余操作，像是搞ACMer同学的风格。核心实现如下：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

/**
 * @param graph, 图的邻接矩阵表示
 * @param start, 起始点
 * @return start到所有点的最短距离
 */
vector<int> dijkstra(vector<vector<int>> &graph, int start)
{
    const int INF = 0x3f3f3f3f;  // 经典最大值，松弛其他边不溢出
    const int num = graph.size();
    vector<int> distances(num, INF);
    vector<bool> visited(num, false);

    distances[start] = 0; // 起始点到自己的距离
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        // 在未确定到start的最短路的的点里, 找离start最近的点
        int t = -1;
        for (int j = 0; j < num; j++) {
            if (!visited[j] && (t == -1 || graph[j] < graph[t])) {
                t = j;
            }
        }
        visited[t] = true; // t号点的最短路已确定

        // 松弛操作，用t号点的更新所有点到start的最短路
        for (int j = 0; j < num; j++) {
            distances[j] = min(distances[j], distances[t] + graph[t][j]);
        }
    }
    return distances;
}

int main()
{
    int N = 65536;
    vector<vector<int>> graph = {
            {0, 1, 5, N, N, N, N, N, N},
            {1, 0, 3, 7, 5, N, N, N, N},
            {5, 3, 0, N, 1, 7, N, N, N},
            {N, 7, N, 0, 2, N, 3, N, N},
            {N, 5, 1, 2, 0, 3, 6, 9, N},
            {N, N, 7, N, 3, 0, N, 5, N},
            {N, N, N, 3, 6, N, 0, 2, 7},
            {N, N, N, N, 9, 5, 2, 0, 4},
            {N, N, N, N, N, N, 7, 4, 0}
    };
    vector<int> ans = dijkstra(graph, 0);
    for (auto &i : ans) {
        // 0 1 4 7 5 8 10 12 16
        printf("%d ", i);
    }
    return 0;
}

参考

• 算法学习笔记（三） 最短路 Dijkstra 和 Floyd 算法
• 朴素Dijkstra、堆优化版Dijkstra、Bellman-Ford、spfa、floyd
• 0x3f3f3f3f…编程中无穷大常量的设置技巧
• C++函数返回值拷贝问题？
• 松弛操作
• Relaxation of an edge in Dijkstra’s algorithm