拓扑排序//SDNUOJ1089

第一行——咕咕咕。

果然是一个咕起来就停不下来的博主。

 

拓扑排序：

1.适用于有向无环图。即不存在后面出现的节点指向前面的节点。

2.本质上是对图中的节点进行排序。按入度为零排序。不存在入度为零的点则有环，不存在拓扑排序。

3.意义：其实我也不知道有啥用。存在先后顺序，所以可以用来排序（？？？）

4.啊！我想起来了，数据结构上用来解决排课问题了！就是类似大一上学了c语言大一下才可以学数据结构这种，因为c是数据结构的先导课。

5.示例代码复杂度高，可以用邻接表存图，时间复杂度要低一些。

6.也可以用队列进行优化。（毕竟这O(n^2)基本上1e^3以上就不行了

7.考虑到有些题目需要进行排序（例如按字典序输出，可以在6的基础上使用优先队列。

 

本代码以SDNU1089为例——是一份很好理解但时间复杂度高的代码O(n^2)

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long

using namespace std;

int a[1001][1001] = {0};

int main()
{
    int n,m;
    int b[1001] = {0};
    int v[1001];
    bool vis[1001] = {0};
    int tot = 0;
    int f = 0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x][y] = 1;//从x->y有边
        b[y]++;//y的入度++
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int flag = 0;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(b[j] == 0&&!vis[j])
            {
                flag = 1;
                v[tot++] = j;
                vis[j] = 1;
                break;
            }
        }
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(a[v[tot-1]][j] == 1)
            {
                b[j]--;
                a[v[tot-1]][j] = 0;
            }
        }
        if(flag == 0)
        {
            printf("IMPOSABLE\n");
            f = 1;
            break;
        }
    }
    if(!f)
        for(int i = 0; i < tot; ++i)
        {
            if(i == 0)
                printf("%d",v[i]);
            else
                printf(" %d",v[i]);
        }
    return 0;
}

 

补充练习：

其他拓扑排序练习题

这是偶然发现的练习题列表！虽然里面的题我就做过一个！后续会补的！

OpenJ_Bailian-4084

HDU1285

与上面示例代码不同的是，这两个题要考虑重边问题。（我已经被坑了很多次了，我愉快的决定以后啥都考虑重边

SDNUOJ1031

这个需要每次都排序，我wa了好几次，附的是题解博客，里面有题目链接。