信号完整性分析之电阻，电容，电感的物理基础

1.电阻

    R=电阻率*距离/横截面积   （R=ρ*d/S）
    连接线的阻抗与材料和几何结构有关。

2.电容

 C=电荷量/导体间电压    （C=Q/V）
 I=△Q/△t=C*dv/dt
当电压不变时，电容越大，电流越大；电容越大（单位时间内电荷量越多），电容器阻抗越小

3.怎么计算电源与地平面之间的去耦电容的值

δt（表示电压下沉幅度达到电源电压的5%的时间)=C*0.05*V2/P
若芯片功耗1W，去耦电容1nF，电源电源3.3V，则δt=1nF*0.05*3.3V2/1W=0.5ns
至少提供5us的时间，直流电源稳压器才能提供足够的电流，即实际去耦电容应为10uF

4.相邻的电源层和地层之间每in2面积的电容：

C=ε0*εr*S/h  (ε0表示自由空间介电常数=0.089pF/cm或0.225pF/in；εr表示“FR4”的介电常数=4
【典型值】；h为两平面之间的距离)
【3M公司的C-Ply介电常数20，厚度8um或0.33mil,单位面积电容为14nF/in2】

经验：FR4板上50R传输线的单位长度电容为3.5pF/in

5.电感

电感指信号沿均匀传输线传播过程中遇到的突变
电流周围会形成闭合磁力线圈；电感是导体电感1A时，周围的磁力线圈韦伯数；磁力线圈匝数改变时
导体两端产生感应电压（V=△N/△t=LdI/dt）
如果电流变化没有产生感应电压，则信后就不会受到电感影响

电感器：如果通过电感器的I发生变化，会产生感应电压，感应电压产生感应电流，电感器的感应电流
和连接线的感应电流相互抵消，阻碍了原电流的变化

6.电感噪声

Vnoise=M*dI/dt   (M:互感)

7.局部自感和局部互感

 局部电流是不存在的，有电流必有回路
 局部自感：L=5d{ln(2d/r)-3/4}    (d:导线长度，r:导线半径)

     当d上升，则L上升；当r上升，L下降【r增大，匝数减小，L减小】

     经验法则：25nH/in或1nH/mm

局部互感：M=5d{ln(2d/s)-1+s/d-(s/2d)2}    (s表示两导线中心距)

     经验法则：当导线段的间距远大于导线长度时，局部互感小于任意一段导线局部自感的10%，
     这时局部互感可忽略不计。