洛谷1146 硬币翻转

题目描述

在桌面上有一排硬币，共NN枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N-1N−1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。

输入格式

一个自然数NN（NN为不大于100100的偶数）。

输出格式

第一行包含一个整数SS，表示最少需要的操作次数。接下来的SS行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含NN个整数（00或11），表示每个硬币的状态：00――正面向上，和11――反面向上，不允许出现多余空格）。

对于有多种操作方案的情况，则只需操作的字典序最小输出一种。

注：操作的字典序：对于一次操作，1表示翻转，0表示不反转。

但是需要你输出的是每一次操作完的状态，0表示正面朝上，1表示反面朝上。

输入输出样例

输入 #1复制

4

输出 #1复制

4
0111
1100
0001
1111

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1146

解题思路：

每次翻n-1个硬币，相当于每次翻一枚，所以一共需要n次。

题目中明确说明n为偶数，那么也就是说如果每个硬币翻n-1次，就等同与每个硬币翻了一次，所以翻硬币的方案就是：选中每一枚硬币，翻一下除了这枚硬币之外的其他硬币。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= i; j++) printf("%d", (i-1)&1);
		for(int j = i + 1; j <= n; j++) printf("%d", i&1);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}