洛谷题解——P1102：A-B 数对
题目相关
题目链接
洛谷，https://www.luogu.com.cn/problem/P1102。
我的OJ，http://47.110.135.197/problem.php?id=4759。
题目描述
给出一串数以及一个数字 C，要求计算出所有 A - B = C 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。
输入格式
输入共两行。
第一行，两个整数 N, C。
第二行，N 个整数，作为要求处理的那串数。
输出格式
一行，表示该串数中包含的满足 A−B=C 的数对的个数。
输入样例
4 1
1 1 2 3输出样例
3数据规模
对于 75% 的数据，1 ≤ N ≤ 2000。
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 2×10^5。
保证所有输入数据都在 32 位带符号整数范围内。
题目分析
题意分析
在一个数列中，找出所有 A-B=C 的组合。
样例数据分析
有 4 个数据的数列，从中找出所有差值为 1 的数据组合。输入的数列为：1 1 2 3。我们可以知道：
1、第三个数据 2 减去第一个数据 1，两者之差为 1。
2、第三个数据 2 减去第二个数据 1，两者之差为 1。
3、第四个数据 3 减去第三个数据 2，两者之差为 1。
因此总计有 3 组数据。
数据规模分析
1、根据题目描述，保证所有输入数据都在 32 位带符号整数范围内，因此用 int 可以表示。
2、N 的最大范围是 2e5。这个有什么用？只有当数据 A 的总个数和数据 B 的总个数只差为 1 的时候，答案是最大的。就是我们如果有这样一组输入数据：
10 1
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2如果上面的数据，有 5 个 1、5 个 2，这样最后的答案为 5*5=25。
也就是说，我们的输出结果最大的范围是 (n/2)*(n/2)，也就是 10^5*10^5=10^10。
说明我们需要用 long long 或者 unsigned long long 来表示结果。
注意：在乘积的过程中，可能导致 int 溢出。
模拟算法
算法思路
1、读入数。
2、统计每个数出现的数量。
3、排序。
4、去重。
5、计算结果。
该算法的核心是如何对所有的数据个数进行统计。
方法一：采用数组来统计，数组的大小是 2^32 个。这个方法明显比较浪费。
方法二：使用 STL 中的 map 来统计。
AC 参考代码
/*
OJ：MYOJ
题号：4759
题目：A-B 数对
地址：http://47.110.135.197/problem.php?id=4759
*/
#include
const int MAXN = 2e5+2;
int arr[MAXN];
int main() {
std::map myMap;
int n;
int c;
scanf("%d %d", &n, &c);
int i;
for (i=0; i 细节讲解
1、我们必须排序。因为题目没有告诉我们数据是有序的。
2、通过统计个数后，重复的元素就可以删除了。
3、注意计算 ans 的时候，先要将 int 的数据类型强制转换为 unsigned long long，否则两个 int 乘法可能导致溢出。比如输入有 2e5个数据，C 为 1，数列中有 1e5 个 1 和 1e5 个 2。这样我们的答案是 10^5*10^5=10*10，而样例代码中的 map 中保存的是 int 类型，将导致数据溢出。
二分查找
算法思路
1、读入数。
2、排序。
3、从头开始二分查找。我们有了 A 和 C，就可以在数列中查有几个 B。也就是查找数据 B 的左下界和右上界。
AC 参考代码
/*
OJ：MYOJ
题号：4759
题目：A-B 数对
地址：http://47.110.135.197/problem.php?id=4759
*/
#include
const int MAXN = 2e5+2;
int arr[MAXN];
int main() {
int n;
int c;
scanf("%d %d", &n, &c);
int i;
for (i=0; i