红黑树（RB-tree）比AVL树的优势在哪？

        转载地址： http://blog.csdn.net/mmshixing/article/details/51692892

        略有删减。

       今天看了STL源码剖析中关于红黑树的原理和实现，看完复杂的节点插入、节点颜色变换后不禁想：这些功能经典的AVL树也能实现，为什么要提出红黑树？查了些资料，并且加上自己理解，感叹红黑树的巧妙。

       首先红黑树是不符合AVL树的平衡条件的，即每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。但是提出了为节点增加颜色，红黑是用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低，而AVL是严格平衡树，因此在增加或者删除节点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树要多。所以红黑树的插入效率更高！！！

       这里引用一下知乎上的回答：

       Answer 1：

       1. 如果插入一个node引起了树的不平衡，AVL和RB-Tree都是最多只需要2次旋转操作，即两者都是O(1)；但是在删除node引起树的不平衡时，最坏情况下，AVL需要维护从被删node到root这条路径上所有node的平衡性，因此需要旋转的量级O(logN)，而RB-Tree最多只需3次旋转，只需要O(1)的复杂度。

       2. 其次，AVL的结构相较RB-Tree来说更为平衡，在插入和删除node更容易引起Tree的unbalance，因此在大量数据需要插入或者删除时，AVL需要rebalance的频率会更高。因此，RB-Tree在需要大量插入和删除node的场景下，效率更高。自然，由于AVL高度平衡，因此AVL的search效率更高。
      3. map的实现只是折衷了两者在search、insert以及delete下的效率。总体来说，RB-tree的统计性能是高于AVL的。

      作者：Acjx
      链接：http://www.zhihu.com/question/20545708/answer/58717264

       Answer 2  这个总结比较好：

       红黑树的查询性能略微逊色于AVL树，因为他比avl树会稍微不平衡最多一层，也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的avl树最多多一次比较，但是，红黑树在插入和删除上完爆avl树，avl树每次插入删除会进行大量的平衡度计算，而红黑树为了维持红黑性质所做的红黑变换和旋转的开销，相较于avl树为了维持平衡的开销要小得多
       作者：陈智超
       链接：http://www.zhihu.com/question/43744788/answer/98258881

       Answer 3 ：

       功能、性能、空间开销的折中结果。
       AVL更平衡，结构上更加直观，时间效能针对读取而言更高；维护稍慢，空间开销较大。
       红黑树，读取略逊于AVL，维护强于AVL，空间开销与AVL类似，内容极多时略优于AVL，维护优于AVL。

       基本上主要的几种平衡树看来，红黑树有着良好的稳定性和完整的功能，性能表现也很不错，综合实力强，在诸如STL的场景中需要稳定表现。

       作者：Coldwings
       链接：http://www.zhihu.com/question/20545708/answer/44370878

      

      所以简单说，如果你的应用中，搜索的次数远远大于插入和删除，那么选择AVL，如果搜索，插入删除次数几乎差不多，应该选择RB。

      下面的文章来源：http://blog.csdn.NET/klarclm/article/details/7780319

       1 好处 及 用途

        红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。

        红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构 能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高。

        当然，红黑树并不适应所有应用树的领域。如果数据基本上是静态的，那么让他们待在他们能够插入，并且不影响平衡的地方会具有更好的性能。如果数据完全是静态的，例如，做一个哈希表，性能可能会更好一些。

         在实际的系统中，例如，需要使用动态规则的防火墙系统，使用红黑树而不是散列表被实践证明具有更好的伸缩性。

         典型的用途是实现关联数组

 

       2. AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。

       在AVL树中任何节点的两个儿子子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n)。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis，他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它。引入二叉树的目的是为了提高二叉树的搜索的效率, 减少树的平均搜索长度.为此,就必须每向二叉树插入一个结点时调整树的结构,使得二叉树搜索保持平衡,从而可能降低树的高度,减少的平均树的搜索长度. 

        AVL树的定义: 
        一棵AVL树满足以下的条件: 
       1>它的左子树和右子树都是AVL树 
       2>左子树和右子树的高度差不能超过1 
       从条件1可能看出是个递归定义,如GNU一样. 

        性质: 
        1>一棵n个结点的AVL树的其高度保持在0(log2(n)),不会超过3/2log2(n+1) 
        2>一棵n个结点的AVL树的平均搜索长度保持在0(log2(n)). 
        3>一棵n个结点的AVL树删除一个结点做平衡化旋转所需要的时间为0(log2(n)).