拓扑排序的c语言实现

以下的介绍是百度上的，因为这个实在太老了。但是只是单纯自己的一个程序显得不是很完整的。呵呵

 

　　通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义：

　　若集合X上的关系是R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。

　　设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R是集合X上的全序关系。

　　注意：

　　①若将图中顶点按拓扑次序排成一行，则图中所有的有向边均是从左指向右的。

　　②若图中存在有向环，则不可能使顶点满足拓扑次序。

　　③一个DAG的拓扑序列通常表示某种方案切实可行。

实现的基本方法

 

　　拓扑排序方法如下:

　　(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.

　　(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.

　　(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.

//本程序用的是邻接矩阵的方法计算拓扑排序的。 
#include
#define N 6//这是代表了 节点的个数 
void Topologicalsort(int matrix[][N]);
//以下几个是简单的堆栈函数因为文中要用到。 
void initstack(int*stack,int*n)
{
 for(int i=0;i<*n+1;i++)
    stack[i]=-1;
 *n=0;   
}
void push(int*stack,int *n,int elem)
{
  stack[*n]=elem;
 (*n)++;     
}
int pop(int*stack,int *n)
{
 int temp;
 (*n)--;
 temp=stack[*n] ;
 stack[*n]=-1;
 return temp;   
}
int isempty(int*stack,int *n)
{
 if(*n)
       return 0;
       return 1;    
}

int main()
{
 int matrix[N][N]={{0,1,1,1,0,0},
                   {0,0,0,0,0,0},
                   {0,1,0,0,1,0},
                   {0,0,0,0,1,0},
                   {0,0,0,0,0,0},
                   {0,0,0,1,1,0}}; //初始化邻接矩阵。 
 for(int i=0;i