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数学建模05 —— 模拟退火算法

模拟退火算法思想

退火：
指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，随后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态

物理退火过程：
加温过程：增强粒子的热运动，消除系统原先可能存在的非均匀状态
等温过程：对于与环境换热而温度不变的封闭系统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡状态
冷却过程：使例子热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构

热力学中的退火现象指物体逐渐降温时发生的物理现象：
温度越低，物体的能量状态越低，到达足够的低点时，液体开始冷凝与结晶，在结晶状态时，系统的能量最低，缓慢降温时，可达到最低能量状态；但是如果快速降温，会导致不是最低能态的非晶形

思想：
模仿自然界退火现象而得，利用物理中固体物质的退火过程与与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解
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模拟退火算法简介：

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数学建模05 —— 模拟退火算法_第3张图片数学建模05 —— 模拟退火算法_第4张图片

模拟退火算法的模型要求

1.初始温度足够高
2.降温过程足够慢
3.终止温度足够低

模拟退火算法计算步骤

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模拟退火算法对TSP问题的求解

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应用

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