3D ToF 三维场景距离原理

1.生成深度图原理

三维TOF相机通过主动发射调制过的光源到地面上，然后观察发射回来的对应光。发射和反射关之间的相位差通过运算和转换得到距离/景深。如图所示。一般来说主动发射光源是850nm波长的固态激光管或发光二极管LED，对人眼来说是不可见光。 一个特制 的成像传感器用来接受同样频谱的光线，并且转换光子能量到电子电流。需要注意，光线进入该传感器 有一个环境光分量和反射光分量。距离（景深）信息就存在反射光分量中。因此，高环境光分量会降低 测量的信噪比。

图1，三维ToF相机的工作原理

为了检测发射与反射光之间相位差，光源必须是脉冲或者连续调制波，一般是正玄波或者方波。而方波会 更常见，因为容易通过数字电路来实现。

通过收集反射光电子或者在第一次检测到反射时启动一个快速计数器，来实现脉冲波接受。而后者需要快 速光子检测器。这个计数器需要非常快速，因为比如 1 毫米精度只需要 6.6 皮秒(负 12 次方)。这个精度水 平对于硅半导体在室温下是不可能实现的。

图 2：两种测量方法：脉冲波（左边）和连续调制波（右边）

脉冲调制波方法是比较直接的。光源发射一段周期(∆t)，然后传感器每个像素采样反射光能量，并行地， 使用 2 个反相的计算窗口 C1，C2 和相同的∆t 时间。在采样时间内像素点按窗口开启电荷累计，Q1 和 Q2，然后测量出并且通过公式 1 计算每个像素点对应的距离。

d= ½*c*∆t*Q2/(Q1+Q2)， 公式 1

作为对比，连续调制波使用多个采样计算窗口测量，每个计算窗口相位延时 90°（0°，180°，90°， 270°），共 4 个，也称 4-quad。使用该 4 相步方法，发射与反射光的相位差??和测量距离 d 有如下公式：

I=Q1-Q2，Q=Q3-Q4。 公式 2，3

?= arctan[Q/I] =arctan[(Q3-Q4)/(Q1-Q2)] ， d=½*c* ?/2π*f ， 公式 4，5

同时像素点测量到反射光的亮度 A 和偏置 B 计算公式如下：

A= sqrt((?1−?2)2+(?3−?4)² )/2 , B= Q1+Q2+Q3+Q4 ， 公式 6，7

以上所有公式中 c 为光速常量。

连续调制波使用多个测量窗口，(Q3-Q4)及(Q1-Q2)可以减掉测量中的共同成分（复位电压，环境光，电容 增益等）及其中的偏差。

1.2 ToF 测量精度误差

反射光亮度 A 和偏置 B 会影响距离景深测量的精度，误差近似于如下公式：

调制对比度 Cd，是描述传感器分离和收集光电子的质量。反射光亮度 A, 是光的能量。偏置 B 是环境光和 系统偏置。可以看到，更高亮度 A, 更快调制频率 f 和更高调制对比度 Cd，会提高测量精度，但是更高偏 置 B 会降低测量精度。

另外，受限于硅片物理特性，调制频率太高会导致调制对比度衰减，所以调制频率也有个上限。具有较 高衰减频率的传感器就能提供更高精度。

1.3 N 相步 N-Quad 工作原理

4 相步测量法经常使用 0°，180°，90°，270°这 4 相来计算，但有时这不是最好的，有时 3 相步或 5 相步 可以更好消除奇数谐波。同上理论也可以扩展到 N-quad 系统，有如下公式。可以看到，当 N=4 时， sin() 和cos()系数简单等于-1，0，1，而当 N≠ 4 时，sin() 和cos()系数不再等于-1，0，1，而是对应正、 余弦值。

以上参数 I、Q 对应于 Phase 可以制成如下图型来直观表达。I 是余弦分量，Q 是正弦分量，Confidence 信心值是半径 R，也就是反射光亮度的指示，相位差 Phase 是由 I 和 Q 构成的角度，也就是测量距离信 息。Noise 噪音是 R,I,Q 的扰动波动。如果 Confidence 更高，那么图中半径更大，因此由噪音造成的 Phase 失真就越小。另外，Confidence 更高，信噪比 SNR 也就更高。

Confidence 的公式如下：