冷却算法综合排名改进模型

作品一般都有一定的时效性，作品热度随时间的衰减，热度下降，当然那些逆天优秀作品除外。参考投票模型中的牛顿冷却算法并进行改进，结合实际反应左瓶的热度数据指标及指标特性对文创作品进行热度排名。

牛顿冷却算法

牛顿冷却定律：物体的冷却速度，与其当前的温度与室温之间的温差成正比。

其中：T(t)是温度(T)的时间(t)函数，其倒数表示降温速度。H表示室温，α表示比例关系。
由上述公式两边取积分：

求积分的解

假定已知在t0时刻，文章的温度为T(t0)，简写为T0，带入上述公式

进而可推导出下述公式：

综合排秩

由于多指标间使用进行单纯进行综合处理，偏差可能更大，且多个热度指标间可比性较弱，且属于平行关系，故采用综合排秩的方式，不同指标间重要程度需结合行业知识进行赋权，以具有合理性。
1. 计算各个指标的热度值Ti，并进行排秩，得到Ri；
2. 赋予不同指标权重，并计算加权后的秩（权重的设置，基于经验获取）。

3. 对加权综合秩进行排序，即得最后的排名。

实际应用

• 前提假设：
  1、 任一时刻，网站中所有的文章，都有一个”当前温度”，温度最高的文章就排在第一位。
  2、 随着时间流逝，文章的热度逐渐冷却，通过热度指标增量来维持热度，并通过增量增长速率控制降温或升温速度。
  3、 基于当前热度值进行排序。
  4、 进行评价的目标对象具有一定的总量积累及热度。认为热度极低作品或新作品在评价对象中存量较少或没有，故暂不考虑该部分作品；
  5、 作品相关指标只会累计增加不会减少。

• 参数设置
  指标采用增量，时序动态的反应作品热度，且一定程度上避免了总量影响，另可修正增量的时间跨度。

• 改进说明

由冷却算法中的α可用来反映升温或降温的速度，在此模型中以增长量的增长率作为α值，此增长率为正，则热度值上升，反之下降。

∆X表示增量，假定H为0，即室温H为0，即文章最终完全不受关注，增量为0，其热度对应也逐渐衰减。

其中(ti-tj)表示时间间隔，单位为天时，对应数据为日增长量；单位为周时，为周增长量，时间间隔依次递推。
热度值得计算，必须要有初始热度值，初始值的设定非常重要，会影响到后续的热度排名结果。
最终进行各指标热度之进行综合排秩，得到最终排名。

• 模型特征
  1、 模型主要体现作品的热度成长情况，排名越高，成长越快；
  2、 初始值的设定影响后续的热度值，需要谨慎设定。
  3、 对于初始热度相似的作品后续排名效果较好。
  4、 指标采用热度指标增量，侧重从作品潜力来反应作品热度变化。