逻辑回归是线性模型还是非线性模型？

个人观点，现在都是把逻辑回归作为复合函数使用的，如下所示：
$$z=g(x)$$
$$f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$$
逻辑回归的原始形式$f(z)$是非线性的，决定这个复合函数是否是线性的，要看 $g(x)$的形式。

假设阈值为0.5，那么逻辑回归最终求得如下解：

$$z\ge 0,即g(x)\ge 0时，预测为1$$
$$z\le 0,即g(x)<0时，预测为0$$

因此，这里的$g(x)$，实际是一个决策面，这个决策面的两侧分别是正例和负例。逻辑回归的作用是把决策面两侧的点映射到逻辑回归曲线阈值的两侧。
如果原始数据是线性可分的， 那么决策面采用线性模型来进行拟合显然比较合理，即 $g(x)={\theta }^T$，这时可认为该回归是线性回归。如下图所示：

如果原始数据是非线性可分的，那么决策面$g(x)$显然是非线性的，这时可认为该回归是非线性的（当然也可以转化成线性问题来解决）。如下图所示：

这里也引出了一个问题，就是说使用逻辑回归之前，最好先了解一下原始数据是否是线性可分的，不要一上来就套公式。

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来源：知乎