LeetCode 6. Z 字形变换

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将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”

示例 2:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”

解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

解题思路

首先将字符串转变为数组下标，比较容易找出规律，假设行数为4：

0     6       12
1   5 7    11 ..
2 4   8 10
3     9

可以发现以下规律（假设行数为 $n$）：

• 第一行和最后一行是公差为 $2(n-1)$，第一行首项为0，最后一行首项为 $n-1$。
• 其余行可分为两个等差数列，公差均为 $2(n-1)$；假设行数为 $i$，第一个数列首项为 $i$，第二个数列首项为 $2n-i-2$。

AC代码

找规律 $O(n)$：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        string res;
        for (int i = 0; i < numRows; i++)
        {
            if (i == 0 || i == numRows - 1)
                for (int j = i; j < s.size(); j += 2 * (numRows - 1))
                    res += s[j];
            else
                for (int j = i, k = 2 * (numRows - 1) - i; j < s.size() || k < s.size(); j += 2 * (numRows - 1), k += 2 * (numRows - 1))
                {
                    if (j < s.size()) res += s[j];
                    if (k < s.size()) res += s[k];
                }
        }
        return res;
    }
};