Eigen 矩阵库学习笔记

最近为了在C++中使用矩阵运算，简单学习了一下Eigen矩阵库。Eigen比Armadillo相对底层一点，但是只需要添加头文库即可使用，不使用额外的编译和安装过程。

基本定义

• Matrix3f是3*3矩阵，MatrixXf表示矩阵维数不确定，MatrixXf m(3,4)表示3*4矩阵。
• 'MatrixXd是double型，MatrixXf是float`型。

列优先和行优先

Eigen中存储Matrix用的是column-major，但是初始化赋值的时候是row-major

Matrix3d m;
m << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
	/*	1 2 3
		4 5 6
		7 8 9*/

m(3)=2，而不是4。

矩阵运算

矩阵相乘：m1*m2
element-wise 相乘：m1.cwiseProduct(m2)
没有除法，但是有倒数，m1.cwiseInverse()，所以m1除m2即m1.cwiseProduct(m2.cwiseInverse())

元素操作

可以对Matrix中的所有元素使用常用函数或自定义函数进行运算，首先需要将Matrix转换为Array，例如

m1.array().sqrt()

等价于将m1矩阵中的所有元素xsqrt(x)

注意：m1.array()将矩阵m1转换成了Array，此时m1不再是矩阵，不能够和其他矩阵出现在同一个表达式中，除非是=赋值运算符。Eigen允许将一个Array赋值给Matrix，也可以将一个Matrix赋值给Array。可以使用.matrix()将Array转换回矩阵。以下面代码为例：

out = out.cwiseProduct(bn_var.array().sqrt().cwiseInverse());

上面代码会报错，因为bn_var.array().sqrt().cwiseInverse()现在是Array，而不是Matrix。正确的表达式应该是

out = out.cwiseProduct(bn_var.array().sqrt().cwiseInverse().matrix());

可以使用.unaryExpr自定义函数，
出处：https://stackoverflow.com/questions/33786662/apply-function-to-all-eigen-matrix-element @vsoftco

#include 
#include 

#include 

double Exp(double x) // the functor we want to apply
{
    return std::exp(x);
}

int main()
{
    Eigen::MatrixXd m(2, 2);
    m << 0, 1, 2, 3;
    std::cout << m << std::endl << "becomes: ";
    std::cout << std::endl << m.unaryExpr(&Exp) << std::endl;
}

从CSV中读取矩阵

函数出处：https://gist.github.com/infusion/43bd2aa421790d5b4582 @Robert Eisele

#include 
#include 
#include 

Eigen::MatrixXd readCSV(std::string file, int rows, int cols) {

  std::ifstream in(file);
  
  std::string line;

  int row = 0;
  int col = 0;

  Eigen::MatrixXd res = Eigen::MatrixXd(rows, cols);

  if (in.is_open()) {

    while (std::getline(in, line)) {

      char *ptr = (char *) line.c_str();
      int len = line.length();

      col = 0;

      char *start = ptr;
      for (int i = 0; i < len; i++) {

        if (ptr[i] == ',') {
          res(row, col++) = atof(start);
          start = ptr + i + 1;
        }
      }
      res(row, col) = atof(start);

      row++;
    }

    in.close();
  }
  return res;
}

replicate

vec.replicate(times) 
mat.replicate(vertical_times, horizontal_times)
mat.colwise().replicate(vertical_times, horizontal_times)
mat.rowwise().replicate(vertical_times, horizontal_times)