滤波器比较

FIR vs IIR filter

• FIR filter

  • FIR 滤波器使用当前和过去的采样输入来得到当前的采样输出， 并不使用过去的采样输出，一个简单的FIR 公式如下：
    
    y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n−1)+h(2)x(n−2)+h(3)x(n−3)+h(4)x(n−4) y ( n ) = h ( 0 ) x ( n ) + h ( 1 ) x ( n − 1 ) + h ( 2 ) x ( n − 2 ) + h ( 3 ) x ( n − 3 ) + h ( 4 ) x ( n − 4 )
  • FIR 的传递函数 只有零点，需要更多的储存空间（硬件要求）
  • FIR 具有线性相位，所以更多使用它
  • FIR 没有反馈(feedback)，所以更稳定
  • FIR 消耗更少的能量
  • FIR 不是模拟等效的
  • FIR 效率较低
  • FIR 常用为 抗混叠，低通和基带滤波器
  • FIR 需要更高阶的函数才能达到跟 IIR 同样的效果，相对 IIR 有延迟，更不敏感，

• IIR filter

  • IIR 滤波器使用当前和过去的采样输入，以及过去的采样输出来得到当前的采样输出，公式例子如下：
    
    y(n)=b(0)x(n)+b(1)x(n−1)+b(2)x(n−2)+b(3)x(n−3)+a(1)y(n−1)+a(2)y(n−2)+y(3)y(n−3) y ( n ) = b ( 0 ) x ( n ) + b ( 1 ) x ( n − 1 ) + b ( 2 ) x ( n − 2 ) + b ( 3 ) x ( n − 3 ) + a ( 1 ) y ( n − 1 ) + a ( 2 ) y ( n − 2 ) + y ( 3 ) y ( n − 3 )
  • IIR 的传递函数 同时有零极点，需要的储存空间比FIR少
  • IIR 的相位是不确定的
  • IIR 有反馈(feedback)，所以不太稳定
  • IIR 消耗更多的能量 因为在设计中需要更多的参数
  • IIR 是模拟等效的
  • IIR 效率较高
  • IIR 常用为 陷波（带阻），带通滤波器

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Reference：

http://www.rfwireless-world.com/Terminology/FIR-filter-vs-IIR-filter.html