ECMAScript6入门第七章-数值的扩展
二进制和八进制表示法：
ES6提供了二进制和八进制数值的新写法，分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示。
从ES5开始，在严格模式之中，八进制就不再允许使用前缀0表示。
0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
如果要将0b和0o前缀的字符串数值转为十进制，要使用Number方法。
Number('0b111') // 7
Number('0o10') // 8
Number.isFinite()，Number.isNaN()：
ES6在Number对象上，新提供了Number. isFinite()和Number .isNaN()方法。
Number. isFinite()用来检查一个数值是否为有限的，而不是Infinity。
如果参数类型不是数值，Number. isFinite()一律返回false。
Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false
Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN 。
如果参数类型不是NaN，Number.isNaN()一律返回false。
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于， 传统方法先调用Number() 将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效。
isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false
isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false
Number.parseInt()，Number.parseFloat()：
ES6将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上，行为完全保持不变。这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。
// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45
// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true
Number.isInter()：
Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。
如果参数不是数值，Number.isInteger()返回false。
Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger() // false
Number.isInteger(null) // false
Number.isInteger('15') // false
Number.isInteger(true) // false
JavaScript内部，整数和浮点数采用的是同样的储存方法，所以25和25.0被视为同一个值。
Number.isInteeger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
由于JavaScript采用IEEE 754标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以达到53个二进制位（1个隐藏位与52个有效位）。如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被抛弃。这种情况下，Number.isInteger()可能会误判。
//这个小数的精度达到了小数点后16个进制位，转成二进制位超过了53个二进制位，导致最后的那个2被丢弃了。
Number.isInteger(3.0000000000000002) // true
如果一个数值的绝对值小于Number .MIN_VALUE(5E-324)，即小于Javascript能够分辨的最小值。这时，Number .isInteger()也会误判。
Number.isInteger(5E-324) // false
Number.isInteger(5E-325) // true
Number.EPSILON：
ES6在Number对象上，新增了一个极小的常量Number.EPSILON。根据规定，它表示1与大于1的最小浮点数之间的差。
对于64位浮点数来说，大于1的最小浮点数相当于二进制的1.00…001，小数点后面有连续51个零。这个值减去1之后，就等于2的-52次方。
Number.EPSILON实际上是JavaScript能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差。
Number.EPSILON === Math.pow(2, -52);//true
引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围。
浮点数计算是不精确的。
0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17
5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'
Number.EPSILON可以用来设置能够接受的误差范围。比如：误差范围设为2的-50次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），即如果两个浮点数的差小于这个值，就认为这两个浮点数相等。因此，即Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。
function withinErrorMargin (left, right) {
return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true
安全整数和Number.isSafeInteger()：
JavaScript能够准确表示的整数范围在-2^53到2^53之间（不含两个端点），超过这个范围，无法精确表示这个值。
Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
ES6引入了Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER 这两个常量，用来表示这个范围的上下限。
Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
Number.isSafeInteger()则是用来判断一个整数是否落在这个范围之间。
这个函数的实现很简单，就是跟安全整数的两个边界值比较一下。
Number.isSafeInteger = function (n) { return (typeof n === 'number' && Math.round(n) === n && Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n && n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER); }
Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false
实际使用这个函数时，不仅要验证运算结果是否落在安全整数的范围内，还要同时验证参与计算的每个值。
Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
// 返回结果是 9007199254740002
// 正确答案应该是 9007199254740003
9007199254740993不是一个安全整数，但是Number.isSafeInteger()返回的计算结果是安全的。这是因为，这个数超出了精度范围，导致在计算机内部，以9007199254740002的形式存储。所以，如果只验证运算结果是否为安全整数，很可能得到错误结果。
9007199254740993 === 9007199254740992;// true
下面的函数可以同时验证两个运算数和运算结果。
function trusty (left, right, result) {
if (
Number.isSafeInteger(left) &&
Number.isSafeInteger(right) &&
Number.isSafeInteger(result)
) {
return result;
}
throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}
trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!
trusty(1, 2, 3)
// 3
Math对象的扩展：
ES6在Math对象上新增了17个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法，只能在Math对象上调用。
- Math.trunc()：用于去除一个数的小数部分，返回整数部分。
Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0
对于非数值，Math.trunc()内部使用Number方法将其先转为数值。
Math.trunc('123.456') // 123
Math.trunc(true) //1
Math.trunc(false) // 0
Math.trunc(null) // 0
对于空值和无法截取整数的值，返回NaN。
Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN
- Math.sign()：用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。
会返回五种值：
参数为正数，返回+1；
参数为负数，返回-1；
参数为0，返回0；
参数为-0，返回-0；
其他值，返回NaN；
Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN
如果参数是非数值，会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值，会返回NaN。
Math.sign('') // 0
Math.sign(true) // +1
Math.sign(false) // 0
Math.sign(null) // 0
Math.sign('9') // +1
Math.sign('foo') // NaN
Math.sign() // NaN
Math.sign(undefined) // NaN
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
Math.sign = Math.sign || function(x) {
x = +x; // convert to a number
if (x === 0 || isNaN(x)) {
return x;
}
return x > 0 ? 1 : -1;
};
- Math.cbrt()：用于计算一个数的立方根。
Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0) // 0
Math.cbrt(1) // 1
Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734
对于非数值，Math.cbrt()方法内部也是先使用Number方法将其转为数值。
Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
return x < 0 ? -y : y;
};
- Math.clz32()：将参数转为32位无符号整数的形式，然后返回这个32位值里面有多少个前导0。
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
上面的代码中，0的二进制形式全为0，所以有32个前导0；1的二进制形式是0b1；只占一位，所以32位之中有31个前导0；1000的二进制形式是0b1111101000，一共有10位，所以32位之中有22个前导0。
对于小数，Math.clz32方法只考虑整数部分。
Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30
对于空值或其他类型的值，Math.clz32方法会将它们先转为数值，然后再计算。
Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31
- Math.imul()：返回两个数以32位带符号整数形式相乘的结果，返回的也是一个32位的带符号整数。
Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8
Math.imul(-2, -2) // 4
如果只考虑最后32位，大多数情况下，Math.imul(a,b)与ab的结果是相同的，即该方法等同于(ab) | 0的效果（超过32位的部分溢出）。
之所以要部署这个方法，是因为JavaScript有精度限制，超过2的53次方的值无法精确计算。这就是说，对于那些很大的数的乘法，低位数值往往都是不精确的，Math.imul()方法可以返回正确的低位数值。
(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
上面这个乘法算式，返回结果为0，但这个结果肯定是不正确的。因为根据二进制乘法，计算结果的二进制最低位应该也是1。这个错误就是因为它们的乘积超过了2的53次方，JavaScript无法保存额外的精度，就把低位的值都变成0，Math.imul()方法可以返回正确的值1。
Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
- Math.fround()：返回一个数的32位单精度浮点数形式。
对于32位单精度格式来说，数值精度是24个二进制位（一个隐藏位与23位有效位），所以对于-2的24次方至 2的24次方之间的整数（不含两个端点），返回结果与参数本身一致。
Math.fround(0) // 0
Math.fround(1) // 1
Math.fround(2 ** 24 - 1) // 16777215
如果参数的绝对值大于2的24次方，返回的结果便开始丢失精度。
Math.fround(2 ** 24) // 16777216
Math.fround(2 ** 24 + 1) // 16777216
Math.fround()方法的主要作用，是将64位双精度浮点数值转为32位单精度浮点数。如果小数的精度超过24个二进制位，返回值就会不同于原值，否则返回值不变（即与64位双精度值一致）。
// 未丢失有效精度
Math.fround(1.125) // 1.125
Math.fround(7.25) // 7.25
// 丢失精度
Math.fround(0.3) // 0.30000001192092896
Math.fround(0.7) // 0.699999988079071
Math.fround(1.0000000123) // 1
对于NaN和infinity，此方法返回原值。对于其他类型的非数值，会先将其转换为数值，再返回单精度浮点数。
Math.fround(NaN) // NaN
Math.fround(Infinity) // Infinity
Math.fround('5') // 5
Math.fround(true) // 1
Math.fround(null) // 0
Math.fround([]) // 0
Math.fround({}) // NaN
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟。
Math.fround = Math.fround || function (x) {
return new Float32Array([x])[0];
};
- Math.hypot()：返回所有参数的平方和的平方根。
如果参数不是数值，Math.hypot()方法会先将其转换为数值。只要有一个参数无法转换为数值，就会返回NaN。
Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3
- ES6新增了4个对数相关的方法。
Math.expm1(x)：返回e的x次方-1。即Math.exp(x) - 1。
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟：
Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) { return Math.exp(x) - 1; };
Math.log1p(x)：返回1+x的自然对数，即Math.log(1 + x)。如果x小于-1，返回NaN。
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟：
Math.log1p = Math.log1p || function(x) { return Math.log(1 + x); };
Math.log10(x)：返回以10为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN。
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟：
Math.log10 = Math.log10 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN10; };
Math.log2()：返回以2为底的x的对数。如果x小于0，则返回NaN。
对于没有部署这个方法的环境，可以用下面的代码模拟：
Math.log10 = Math.log10 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; };
- ES6新增了6个双曲线函数方法。
Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦。
Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦。
Math.tanh(x) 返回x的双曲正切。
Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦。
Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦。
Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切。
指数运算符：
ES2016新增了一个指数运算符（**）。这个运算符的一个特点是右结合，多个指数运算符连用时，是从最右边开始计算。
2 ** 3 // 8
// 相当于 2 ** (3 ** 2)
2 ** 3 ** 2 // 512
指数运算符可以与等号结合，形成一个新的赋值运算符(**=)。
let b = 4;
b **= 3;
// 等同于 b = b * b * b;
V8引擎的指数运算符与Math.pow的实现不相同，对于特别大的运算结果，两者会有细微的差异。
Math.pow(99, 99)
// 3.697296376497263e+197
99 ** 99
// 3.697296376497268e+197