数字信号处理GUI

硬件环境：ASUS ，适用机型：A555L。
软件环境：开发工具为Matlab 6.5，版本号为6.5。操作系统win8。

信号的采集与重建：

模拟信号的采样：
最常用的方法是等间隔采样，即每隔一个固定时间T取一个信号值，T称为采样周期，T的倒数称为采样频率，记为fs，其对应的角频率为Ωs=2π/T=2πfs。
理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期性延拓，即采样信号的频谱是以Ωs为周期的连续信号。
但是如果信号最高频谱超过Ωs/2，那么在采样频谱中，会发生频谱混叠现象，能够再恢复出原始信号的最低采样频率称为奈圭斯特采样频率，即奈圭斯特频率为信号最高频率的两倍。

离散时间信号的采样与插值：
离散时间信号的采样：实际上是一抽取过程，它使得采样率降低，x(n)的采样率降低整数M倍的抽取过程，即y(n)=x(nM),保留第M个样本点，而去除M个样本点中的M-1个样本点。采样周期T’=MT，新的采样频率f’s=fs/M。
离散信号的插值：对离散信号的最简单的插值方法是插零，即对信号x(n)的两个采样点之间插入L-1个零，此时采样频率提高L倍，得到新的采样周期T’和新的采样频率f’s，T’=T/L，f’s=Lfs。

相关matlab函数：
y=decimate(x,M)；对信号x按整数M作抽取，抽取前先作抗混叠低通滤波，结果放在y中。 y=interp(x,L);对信号x按整数L插值，然后作抗镜像低通滤波，结果放在y中。
y=resample(x,L,M);对信号x按有理因子L/M作采样率转换，结果放在y中。
y=wavrecord(n,fs,channel,dataType); 进行语音采集，其中，n为采样点数，fs为采样频率，channel（通常取1或者2）为录音通道数，dataType（例如double,single,int16,uint8)是采样点的数据类型。 [y,fs,nbits]= wavread(wavFile1);进行语音读取，y就是音频信号；fs是采样频率，比如说16000就是每秒16000次；nbit是采样精度，比如说16就是指16位精度的采样；
wavwrite(y,filename); 进行语音记录，把信号y,写为以filename命名的wav文件
sound(data,sampleRate);进行语音播放，是用声卡模仿声音

IIR滤波器设计：

滤波器就是滤除信号中不需要的分量，保留有用的分量，从功能上可以分为四种类型：低通、高通、带通、带阻。
设计IIR滤波器时，通常是先设计一个模拟滤波器，再用冲激响应不变法或双线性变换法将所设计的模拟滤波器转换成数字滤波器。巴特沃斯滤波器的特点是其幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且通带和阻带内幅度特性是单调变化的。IIR数字滤波器的设计利用了模拟滤波器的研究成果，设计方法简单而有效，能有较好的幅度特性，特别是双线性变换法没有频谱混叠，得到了广泛的应用。但是，由于IIR数字滤波器的相位特性是非线性的，因而相位特性不好控制。
根据模拟滤波器设计IIR滤波器，就是从已知的模拟滤波器系统函数Ha(s)设计数字滤波器系统函数H（z），归根到底是一个由s平面到z平面的变换。模拟滤波器有多种逼近频域特性的方法，例如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器以及椭圆滤波器。

巴特沃思滤波器： 具有通带内最大平坦的幅度特性，随着频率的升高而单调地下降，滤波器的阶数越大，通带和阻带的近似性越好，过渡带也越陡。
切比雪夫滤波器： 其逼近误差峰值在一个规定的频段上为最小，实际上误差值在规定的频段上是等波纹的，即误差值等幅的在极大值和极小值之间摆动。滤波器阶数越大，逼近特性越好，阻带边界频率处的衰减越大，过渡带内幅频特性越陡。
椭圆滤波器： 其幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的。
从模拟滤波器映射成数字滤波器只要有两种方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。
脉冲响应不变法： 是使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼近模拟滤波器ha(n),让h(n)正好等于ha(n)的采样值。由于频率混叠效应，所以脉冲响应不变法只适用于带限的模拟滤波器，如低通和带通，高通和带阻不宜用脉冲响应不变法。
双线性变换法： 使得s平面与z平面是一一映射的关系，消除了多值变换性。不存在频谱混叠现象。

相关matlab函数：
freqs函数：模拟滤波器的频率响应。
freqz函数：数字滤波器的频率响应。
ButterWorth滤波器：[n,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs)，在给定滤波器性能的情况下（通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内最大衰减Rp和阻带内最小衰减Rs），计算ButterWorth滤波器的阶数n和截止频率Wn。相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为：[n,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)
[b,a]=butter(n,Wn)，根据阶数n和截止频率Wn计算ButterWorth滤波器分子分母系数。
ChebyshevⅠ型：[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)，在给定滤波器性能的情况下（通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内波纹Rp和阻带内衰减Rs），选择ChebyshevⅠ型滤波器的最小阶n和截止频率Wn。相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为：[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)。
[b,a]=cheby1 (n,Rp,Wn)，根据阶数n、通带内波纹Rp和截止频率Wn计算ButterWorth滤波器分子分母系数。
椭圆滤波器：[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs).
[B,A]=ellip(N,Rp,Wn,’type’,’s’),设计N阶模拟椭圆滤波器。
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)，脉冲响应不变法，在给定模拟滤波器参数b，a和取样频率Fs的前提下，计算数字滤波器的参数。
[bz,az]=bilinear[b,a,Fs]，双线性变换法，根据给定的分子b、分母系数a和取样频率Fs，根据双线性变换将模拟滤波器变换成离散滤波器，具有分子系数向量bz和分母系数向量az。
[b,a]=butter(n,Wn,’s’)可以得到模拟域的Butterworth滤波器。

GUI概述

MATLAB将所有图形用户界面（Graphical User Interface，简称GUI）支持的用户控件都集成在GUIDE工具箱中，并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。图形用户界面（GUI）是指由窗口、菜单、对话框等各种图形对象组成的用户界面。在MATLAB中，基本的图形用户界面对象包含：下拉及弹出式菜单对象，多种界面元素如按钮（PUSH BUTTON）、选项钮（RADIO BUTTON）、可编辑文本框（EDIT BOX）、静态文本框（STATIC TEXT）、检查框（CHECK BOXES）、坐标（AXES）等。根据这些图形对象，可以设计出界面友好、操作方便的图形用户界面。
在设计一个图形用户界面时，只需在GUI设计窗口左边的控件工具栏中选择一个所需要的对象，以拖拽的方式在对象设计区生成该对象，其对象的创建方式方便、简单。创建了所需要的对象之后，可以在该控件的从callback函数中编写M程序，以实现对象的功能。

软件运行