哔哩哔哩 2019秋招 山寨金闪闪

原题链接：[编程题]山寨金闪闪
这是某节课前同学给我看的题，只不过他的本意在于令人愉♂悦的金闪闪，我的着眼点在于令人愉♂悦的题目。
就结果而言，这道题也确实让我愉♂悦了一整节运筹学课。
题目大意：
给定最多10 ^ 7个长度的数列，指定最多10 ^ 6个区间，判断有多少个区间可以在里面找出构成三角形的三个数。
注意是求满足条件的区间数，而不是求三角形数。
第一想法就是每个区间先排序，挨个判断，但这么做会超时。
于是开始推导：
对于询问区间[L,R]内的所有元素，假设n=R-L+1,把这些元素排序可得非递减序列：
x1,x2,x3…xn
如果区间内任意三个元素都无法构成三角形，则根据“两边之和大于等于第三边”可知，这些边满足：
x3>=x1+x2
x4>=x2+x3
x5>=x3+x4
…
xn>=xn-2+xn-1
取边界情况，即两边之和等于第三边
x3=x1+x2
x4=x2+x3
x5=x3+x4
…
xn=xn-2+xn-1
满足以上条件的序列可以表示为：
1a,1a,2a,3a,5a,8a…
此序列即为无法构成三角形的边界序列
因为单个元素的最大值被确定了(int上限为2^31-1,即2147483647)，而该序列又是非递减的，所以令a=1时可以求出最长边界序列的长度
根据前文可得此时边界序列的递推公式：
f[1]=f[2]=1 x<=2
f[x]=f[x-1]+f[x-2] x>2
打印可得下表

......
f[43]=433494437
f[44]=701408733
f[45]=1134903170
f[46]=1836311903
f[47]=2971215073
f[48]=4807526976
f[49]=7778742049
f[50]=12586269025

观察可知达到第四十七项时已经超过INT上限，即最长边界序列的长度为47
所以我们可以得到该题的算法：

存储所有的n条边长
进行m次查询
    查询区间长度大于47，必能满足要求
    查询区间小于47，排序，逐个判断

具体实现代码：

#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXLEN=1e7+5;
int a[MAXLEN];
int b[50];
int main(){
    int n,m,answer;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    answer=0;
    while(m--){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        l--;
        r--;
        if(r-l+1>47) answer++;
        else {
            for(int i=0;i+l<=r;i++) b[i]=a[i+l];
            sort(b,b+r-l+1);
            for(int i=2;i<r-l+1;i++){
                if(b[i]<b[i-1]+b[i-2]){
                    answer++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",answer);
    return 0;
}