质数——质数距离

质数距离

给定两个整数L和U，你需要在闭区间[L,U]内找到距离最接近的两个相邻质数C1和C2（即C2-C1是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数D1和D2（即D1-D2是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式
每行输入两个整数L和U，其中L和U的差值不会超过1000000。

输出格式
对于每个L和U ，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果L和U之间不存在质数对，则输出“There are no adjacent primes.”。

数据范围
$1\le L<U\le 2^{31}-1$
输入样例：
2 17
14 17
输出样例：
2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.

题解：

利用区间偏移来大区间筛质数。$(l+p-1)/p$就是$l/p$的向上取整。也就找到了大于等于$l$的最小倍数。

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000010;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
void init(int n)
{
    memset(st, 0, sizeof st);
    cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i ++ ){
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++ ){
            st[i * primes[j]] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int l, r;
    while (cin >> l >> r){
        init(50000);
        memset(st, 0, sizeof st);
        for (int i = 0; i < cnt; i ++ ){
            LL p = primes[i];
            for (LL j = max(p * 2, (l + p - 1) / p * p); j <= r; j += p)
                st[j - l] = true;
        }
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i <= r - l; i ++ )
            if (!st[i] && i + l >= 2)
                primes[cnt ++ ] = i + l;
        if (cnt < 2) puts("There are no adjacent primes.");
        else{
            int minp = 0, maxp = 0;
            for (int i = 0; i + 1 < cnt; i ++ ){
                int d = primes[i + 1] - primes[i];
                if (d < primes[minp + 1] - primes[minp]) minp = i;
                if (d > primes[maxp + 1] - primes[maxp]) maxp = i;
            }
            printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",
                   primes[minp], primes[minp + 1],
                   primes[maxp], primes[maxp + 1]);
        }
    }
    return 0;
}