【poj3662】Telephone Lines 二分答案+spfa

题意

给定一个无向图，求点1～n的一个路径，使路径上第k+1条路的边权尽量小。

题解

因为花费多的答案一定包括花费少的答案，具有单调性。所以我们可以用二分答案来求解。每次将小于等于mid的边设为0，大于mid的边设为1。spfa跑一下，如果dist[n]不大于k就满足。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define M 101000
#define inf 1<<30
using namespace std;

struct edge{int u,w,z;}e[M];
queue<int> q;
int dist[M],nxt[M*2],head[M*2],to[M*2],visit[M],c[M*2];
int n,m,k,l=0,ToT,r,ans=-1;

void init_edge()
{
	ToT=0;
	memset(to,0,sizeof(to));
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	for (int i=1;i<=n;i++) dist[i]=inf;
}

void add_edge(int x,int y,int z){to[++ToT]=y;c[ToT]=z;nxt[ToT]=head[x];head[x]=ToT;}

void insert(int x,int y,int z){add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z);}

bool spfa()
{
	dist[1]=0;
	q.push(1);
	visit[1]=1;
	for (;!q.empty();)
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		visit[x]=0;
		for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			if (c[i]+dist[x]<dist[to[i]])
			{
				dist[to[i]]=dist[x]+c[i];
				if (!visit[to[i]])
					visit[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return dist[n]<=k;
}

bool judge(int x)
{
	init_edge();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		if (e[i].z>x) insert(e[i].u,e[i].w,1);
		else insert(e[i].w,e[i].u,0);
	}
	return spfa();
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for (int i=1;i<=m;i++) 
		scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].w,&e[i].z),r=max(r,e[i].z);
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if (judge(mid))
			r=mid-1,ans=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}