leetcode21. 合并两个有序链表，23. 合并K个排序链表

NO.21题目

思路

借用归并排序过程中的合并思想，分而治之

代码实现

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        if not l1:
            return l2
        if not l2:
            return l1
        head = None
        if l1.val <= l2.val:
            head = l1
            head.next = self.mergeTwoLists(l1.next,l2)
        else:
            head = l2
            head.next = self.mergeTwoLists(l1,l2.next)
        return head

NO.23题目

思路一：暴力法

• 遍历所有链表，将所有节点的值放到一个数组中。
• 将这个数组排序，然后遍历所有元素得到正确顺序的值。
• 用遍历得到的值，创建一个新的有序链表。

代码实现

   # Definition for singly-linked list.
        # class ListNode:
        #     def __init__(self, x):
        #         self.val = x
        #         self.next = None
        
        class Solution:
            def mergeKLists(self, lists: List[ListNode]) -> ListNode:
                l = []
                #创建一个头节点
                head = cur = ListNode(0)
                #先遍历进list
                for i in lists:
                    while i:
                        l.append(i.val)
                        i = i.next
                #连起来
                for j in sorted(l):
                    cur.next = ListNode(j)
                    cur = cur.next
                return head.next   #返回头节点的下一个节点

复杂度分析

• 1时间复杂度
• 遍历所有的值需花费 O(N) 的时间。
• 一个稳定的排序算法花费 O(N\log N)的时间。
• 遍历同时创建新的有序链表花费O(N)的时间。

所以时间复杂度为O(N\log N)

• 2空间复杂度O（N）

思路二：分治

在21题的基础上，借助归并排序的思想，递归的对数组进行两两合并

代码实现

class Solution:
    def mergeKLists(self, lists: List[ListNode]) -> ListNode:
        if not lists:return 
        n = len(lists)
        return self.merge(lists, 0, n-1)
    def merge(self,lists, left, right):
        #边界条件
        if left == right:
            return lists[left]
        mid = left + (right - left) // 2
        #本轮要做什么：左边和右边分别merge
        l1 = self.merge(lists, left, mid)
        l2 = self.merge(lists, mid+1, right)
        #返回值：已经排好序的链表
        return self.mergeTwoLists(l1, l2)
    #两链表合并：即第21题
    def mergeTwoLists(self,l1, l2):
        if not l1:return l2
        if not l2:return l1
        if l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l1, l2.next)
            return l2