8数码问题
8数码问题，即在一个3×3的矩阵中有8个数（1至8）和一个空格，从一个状态转换到另一个状态，每次只能移动与空格相邻的一个数字到空格当中
AOJ-417-8数码
http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=417
这题是求转化的最少步数，可用BFS解决，共有9!=362880种情况，关键是如何标记已经访问过的状态，保证每次搜索得到的状态都是最小的步数，这里可将字符串转化成对应的整数来处理，可用康托展开来节省存储空间
康托展开: X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!
ai为在当前未出现的数字中是排在第几个（0<=ai
X=2*8!+3*7!+4*6!+2*5!+0*4!+0*3!+2*2!+0*1!+0*0!=98884
#include
#include
#include
char a[363000][9]; //共有9!=362880种情况,用char存储节省空间
char goal[9];
char visit[363000];
int dis[363000];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int c[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int find(char str[9]) //将字符串转换成一个整数
{
int i,j,k;
int f[10];
int sum=0;
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<9;i++)
{
k=0;
for(j=0;j<8;j++)
if(j POJ-1077-Eight
http://poj.org/problem?id=1077
这题不需要求最小步数，要求移动的路劲，和上题差不多，用BFS，再记录一下路劲，最后反向输出即可
#include
#include
#include
char a[363000][9]; //共有9!=362880种情况,用char存储节省空间
char goal[9];
char visit[363000];
int dis[363000];
int step[363000]; //从上一步来的方向
int pre[363000]; //从上一步来的状态
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
char name[4]={'d','u','r','l'};
int c[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
void init()
{
int i;
for(i=0;i<8;i++)
goal[i]=i+1;
goal[8]=0;
}
int find(char str[9]) //将字符串转换成一个整数
{
int i,j,k;
int f[10];
int sum=0;
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<9;i++)
{
k=0;
for(j=0;j<8;j++)
if(j=0;i--)
printf("%c",sol[i]);
printf("\n");
return 1;
}
for(i=0;i<9;i++) //找到0所在位置
if(a[head][i]==0)
{
x=i/3;
y=i%3;
z=i;
break;
}
for(i=0;i<4;i++)
{
nx=x+dir[i][0]; //移动0元素
ny=y+dir[i][1];
nz=nx*3+ny;
if(0<=nx&&nx<3&&0<=ny&&ny<3)
{
for(j=0;j<9;j++)
a[tail][j]=a[head][j];
a[tail][z]=a[head][nz]; //做一次移动，即非0元素和0交换
a[tail][nz]=0;
t=find(a[tail]);
if(!visit[t])
{
visit[t]=1;
dis[tail]=dis[head]+1;
pre[tail]=head; //从上一步来的状态
step[tail]=i; //从上一步来的方向
tail++;
}
}
}
head++;
}
return -1;
}
int main()
{
int i,k,ans;
char ss[50];
k=0;
gets(ss);
for(i=0;i