Python练习（18）杨辉三角-难

根据输入行数，打印出杨辉三角，如图所示。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

• 分析

开始想用二维数组表示，但是这是一个下三角矩阵，上三角是空的，但是二维数组无法输出空，不满足。
想着用一个列表表示，规律是，每行的第i个元素，等于上一行的第i个与第i-1个元素的和。但是不用二维数组的话，怎么表示上一行元素呢？

• 代码

    def yang(floor):
    now = []
    for x in xrange(floor):
        now.append(1)
        for index in xrange(len(now) - 2,0,-1):
            now[index] = now[index - 1] + now[index]
        print now
    yang(5)
  

  • 总结
    迭代产生每一行元素
    用迭代方法，可以求出每一行新的元素，关系就是now[index] = now[index - 1] + now[index]；
    索引要从大到小进行迭代，可以试一下如果变成了从小到大：in xrange（1，len(now)-1）那么结果就会变成：
    
    那是因为迭代的时候要用到index-1，也就是小索引，如果每次小索引先更新的话，迭代产生大索引的时候就会使用刚刚产生的小索引，引用的就不再是上一行的元素而是本行的index-1元素了；
    另外，保持其他元素不变又要使每一行自动增加一个元素，a.append(1)很巧妙。
    参考：https://blog.csdn.net/u010019717/article/details/51450965#3-杨辉三角-易