OpenCV+python：圆检测

1，圆检测基本原理
对霍夫变换有了这样一种理解-----实际上就是坐标变换，是一种数学上的变换，然后再转换到参数坐标系进行讨论，最终确定待检测圆（或者其他形状）的数学方程。在极坐标系下，圆的数学表达式如下：
类似于霍夫变换直线检测，这里我们也定义一个累加器，但是与直线检测不同的是，直线检测参数是二维的，而圆的参数是三维的。如果一个圆上的点，都沿着其梯度方向画线，那么所有线的角点就是圆心。OpenCV中的霍夫梯度算法就利用这个原理，先计算可能的圆心，然后再去计算可能的半径。

霍夫梯度检测圆形的算法如下：
I、估计圆心
（1）把原图做一次Canny边缘检测，得到边缘检测的二值图
（2） 对原始图像执行一次Sobel算子，计算出所有像素的邻域梯度值
（3）初始化圆心空间N(a,b)，令所有的N(a,b)=0
（4）遍历Canny边缘二值图中的所有非零像素点，沿着梯度方向画线，将线段经过的所有累加器中的点(a,b)的N(a,b)+=1
（5）统计排序N(a,b)，得到可能的圆心
II、估计半径（针对某一个圆心a,b）
（1）计算Canny图中所有非0点距离圆心的距离
（2）距离从小到大排序，根据阈值，选取合适的可能半径（比如3和3.5都被划为半径值3中）
（3）初始化半径空间r,N（r）=0
（4）遍历Canny图中的非0点，对于点所满足的半径r，N®+=1
（5）统计得到可能的半径值

利用霍夫变换检测其他图形的原理也是这样。找出表达式以及参数空间，遍历图像，找出参数空间中符合要求的参数。
2，源代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np


def detect_circles_demo(image):
    dst = cv.pyrMeanShiftFiltering(image, 10, 100) #均值迁移，EPT边缘保留滤波,霍夫噪声敏感，所以要先消除噪声
    cimage = cv.cvtColor(dst, cv.COLOR_BGR2GRAY)
    circles = cv.HoughCircles(cimage, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=60, param2=28, minRadius=0, maxRadius=0)
    """
    HoughCircles(image, method, dp, minDist, circles=None, param1=None, param2=None, minRadius=None, maxRadius=None)
1.image:输入图像 (灰度图)

2.method:指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法，加快速度

3.dp:累加器图像的反比分辨=1，默认即可

4.minDist = 检测到圆心之间的最小距离，这是一个经验值。这个大了，那么多个圆就是被认为一个圆。

5.param_1 = 50: Canny边缘函数的高阈值

6.param_2 = 30: 圆心检测阈值.根据你的图像中的圆大小设置，当这张图片中的圆越小，那么此值就设置应该被设置越小。

当设置的越小，那么检测出的圆越多，在检测较大的圆时则会产生很多噪声。所以要根据检测圆的大小变化。

7.min_radius = 0: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.

8.max_radius = 0: 能检测到的最大圆半径, 默认为0
   
    """
    circles = np.uint16(np.around(circles)) #around对数据四舍五入，转化为整数
    for i in circles[0, :]:
        cv.circle(image, (i[0], i[1]), i[2], (0, 0, 255), 2)  #画圆
        cv.circle(image, (i[0], i[1]), 2, (255, 0, 0), 2)  #标记中心
    cv.imshow("circles", image)



src = cv.imread("F:/images/coins.jpg")
cv.namedWindow("input image", cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("input image", src)
detect_circles_demo(src)
cv.waitKey(0)

cv.destroyAllWindows()

运行结果：