数学建模（2）

数学建模（2）主成分分析法
主成分分析实际上是一种降维方法


注意：
在实际研究中，由于主成分的目的是为了降维，减少变量的个数，故一般选取少量的主成分（不超过5或6个），只要它们能解释变异的70％～80％（称累积贡献率）就行了。
主成分估计采用的方法是将原来的回归自变量变换到另一组变量，即主成分，选择其中一部分重要的主成分作为新的自变量（此时丢弃了一部分影响不大的自变量，这实际达到了降维的目的），然后用最小二乘法对选取主成分后的模型参数进行估计，最后再变换回原来的模型求出参数的估计。

主成分分析法的步骤：

1）对原始数据进行标准化处理 zscore

2）计算相关系数矩阵 r corrcoef

3）计算特征值和特征向量

%下面利用相关系数矩阵进行主成分分析，x的列为r的特征向量，即主成分的系数
[x,y,z]=pcacov® %y为r的特征值，z为各个主成分的贡献率

4）选择 p （ p ≤ m ）个主成分，计算综合评价值

② 计算综合得分