[半成品]T1320 子矩阵求和

作者：波纹飞鱼

[半成品]T1320 子矩阵求和

本博客仅为半成品，仅仅是提供一个简单的子矩阵求和的思路。本程序所需时间和所占内存过大，无法应用于有时间限制的实际题目

题目

给出一个n行m列的矩阵，矩阵的每个位置有一个非负整数a[i][j]，有q次询问，每次询问求一个左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的子矩阵的所有数之和。

输入格式

第一行两个整数n,m，表示矩阵的行和列的大小。
接下来n行每行m个整数，为矩阵内容。
接下来一行为一个整数q，表示询问次数。
接下来q行每行4个整数a,b,c,d，含义见题面。

输出格式

共q行，第i行为第i个询问的答案。

数据范围

n×m≤100,000，a[i][j]≤1000，q≤100,000，1≤a≤c≤n，1≤b≤d≤m。

解题

一，流程图

Created with Raphaël 2.2.0 开始 输入矩阵 输入询问次数 输入子矩阵位置 提取子矩阵 计算子矩阵的所有数之和 输出子矩阵的所有数之和 结束

二，提取关键点

1.矩阵的存储
2.提取子矩阵
3.计算子矩阵的所有数之和

三，解决关键点

1.矩阵的存储

for循环与for循环嵌套，从第一行开始，依次输入每一个数据，一行输入完毕后换行，开始下一行每个数据的输入，以此类推，直到数据全部输入完毕。

2.提取子矩阵

设左上角坐标（x1,y1），右下角坐标（x2，y2）
for循环与for循环嵌套，从左上角坐标的行（x1）与列（y1）开始，依次提取每一个数据，到右下角坐标的列（y2）结束，进入下一行，从左上角坐标的列（y1）开始，依次提取每一个数据，再到右下角坐标的列（y2）结束，以此类推，直到抵达右下角坐标的行（x2）与列（y2），则提取完毕。

3.计算子矩阵的所有数之和

定义一个空变量，赋初值0。提取子矩阵时，每提取一个数据，便加上此数据。子矩阵提取完毕后，输出最终变量，并且在输出后归零，进入下一个子矩阵的循环。

编程

#include
using namespace std;
int main()
{
    long n,m,i,j,k,a[1001][1001],q,z1[100001],z2[100001],z3[100001],z4[100001],d=0;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cin>>q;
    for(k=0;k<q;k++){
        cin>>z1[k]>>z2[k]>>z3[k]>>z4[k];
    }
    for(k=0;k<q;k++){
        for(i=z1[k]-1;i<z3[k];i++){
           for(j=z2[k]-1;j<z4[k];j++){
            d+=a[i][j];
           }
        }
    cout<<d<<endl;
    d=0;
    }
    return 0;
}