相位噪声的理解

Q1：

通常情况下，一个单频率正弦信号在频域上应该是一个单脉冲，而实际观察中，会发现在频谱上在该频率周围起刺，低噪被抬起来了，越接近信号频率，噪声越高，相位噪声就是描述这种噪声干扰的。在某频率下1hz频宽，噪声功率与载波的比值。这个是接收机本振信号的重要指标，灵敏度就看它了。

Q2：

相位噪声是指单位Hz的噪声密度与信号总功率之比,表现为载波相位的随机漂移,是评价频率源(振荡器)频谱纯度的重要指标。

Q3：

频域概念：相位噪声是对信号时序变化的另一种测量方式，其结果在频率域内显示。用一个振荡器信号来解释相位噪声。如果没有相位噪声，那么振荡器的整个功率都应集中在频率f=fo处。但相位噪声的出现将振荡器的一部分功率扩展到相邻的频率中去，产生了边带(sideband)。从图2中可以看出，在离中心频率一定合理距离的偏移频率处，边带功率滚降到1/fm，fm是该频率偏离中心频率的差值。

相位噪声通常定义为在某一给定偏移频率处的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB为单位的该频率处功率与总功率的比值。一个振荡器在某一偏移频率处的相位噪声定义为在该频率处1Hz带宽内的信号功率与信号的总功率比值。

Q4：

相位噪声（Phase noise）是指系统（如各种射频器件）在各种噪声的作用下引起的系统输出信号相位的随机变化。它是衡量频率标准源（高稳晶振、原子频标等）频稳质量的重要指标，随着频标源性能的不断改善，相应噪声量值越来越小，因而对相位噪声谱的测量要求也越来越高。传统的零拍测量法已面临严重的挑战，特别是在如何减少测量系统本身的噪声对测量结果的影响，提高系统的测量灵敏度方面尤为困难。

类比说明

现象类比：从北京飞往上海的航班排好后，每天按照固定的时刻起飞降落，周而复始。但是一天由于天气原因，航班无法正常起飞和降落，很多航班相对正常时间都有所延误（相位的变化），引起了航班安排的混乱。

相位噪声就是指系统（如各种射频器件）在各种噪声的作用下引起的系统输出信号相位的随机变化。描述无线电波的三要素是幅度、频率、相位。频率和相位相互影响。理想情况下，固定频率的无线信号波动周期是固定的，正如飞机的正常航班一样，起飞时间是固定的。频域内的一个脉冲信号（频谱宽度接近0）在时域内是一定频率的正弦波。

但实际情况是信号总有一定的频谱宽度，而且由于噪声的影响，偏离中心频率的很远处也有该信号的功率，正如有延误1小时以上的航班一样；偏离中心频率很远处的信号叫做边带信号，边带信号可能被挤到相邻的频率中去，正如延误的航班可能挤占其他航班的时间，从而使航班安排变得混乱。这个边带信号就叫做相位噪声。

如何描述相位噪声的大小呢？在偏移中心频率一定范围内，单位带宽内的功率与总信号功率的比，单位为dBc/Hz。如果要评估某一天天气对航班的影响，也可以用类似的思路，定义晚点1小时以上的航班和航班总数的比例。当然了，这个比例越小越好。射频器件系统内的热噪声可能导致相位噪声的产生。

相位噪声的大小可以反映出射频器件的优劣。在设计和使用射频器件时，要注意射频器件对相位噪声的抑制能力。相位噪声越小，射频器件越好。

相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式。在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号(以1 MHz为例)的持续时间应该恰好是1微秒，每500ns有一个跳变沿。但不幸的是，这种信号并不存在。实际信号的信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。这种不确定就是相位噪声，或者说抖动。

Q5：

1、相位噪声解析

相位噪声一般是指在系统内各种噪声作用下引起的输出信号相位的随机起伏。

通常相位噪声又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。所谓频率短期稳定度, 是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移,则称之为频率长期稳定度。通常我们主要考虑的是频率短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是频率短期稳定度。

一个理想的正弦波信号可用下式表示：

V(t)=A₀sin（2πf₀t） （1）

式中，V(t)为信号瞬时幅度，A₀为标称值幅度，f₀为标称值频率。此时信号的频谱为一线谱。但是由于任何一个信号源都存在着各种不同的噪声，每种噪声分量各不相同，使得实际的输出成为：

V(t)=[ A₀+ε(t)]sin[2πf₀t+j(t)] （2）

在研究相位噪声的测量时，由于考虑振荡器的幅度噪声调制功率远小于相位噪声调制功率，所以|ε(t)|<< A₀，通常可以将ε(t)忽略不计，而主要是对j(t)项进行测量，故可以得到：

V(t)= A₀sin[2πf₀t+j(t)] （3）

对j(t)的测量，可以用各种类型的谱密度来表示。显然此时的相位起伏为Δj(t)=j(t)，频率起伏为Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相对频率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf₀ （4）

由于相位噪声j(t)的存在，使频率源的频率不稳定。这种不稳定度常用时域阿仑方差σ²_y(2,τ,τ)及频域相对单边带功率谱（简称功率谱）Lp(f)或相噪功率谱Sj(f)来表征。它们的定义为：

σ²_y(z)=σ²(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)² （5）

式中y1，y2为测量采样时间τ的相邻二次测量测得的频率平均值。

Lp(f)=[PSSB(f)/P₀](dBc/Hz) （6）

其中PSSB(f)为一个相位噪声调制边带在频率为f处的功率谱密度，P₀为载波功率。

由（3）及（4）式得相位起伏的自相关函数Rj(τ)=[j(τ)，j(t+τ)]和相对频率起伏的自相关函数Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)]，由维纳-钦辛定理可知自相关函数和功率谱密度间存在如下关系表示傅里叶变换对。通常j(t)<<1，近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f) （7）

 

2、对于放大器而言：

放大器的噪声应该影响PLL信噪比的。除非相噪很差，放大器的噪声影响不明显。

1.放大器的噪声系数对Phase Noise没有影响。

2.放大器对Phase Noise 有影响，这些影响也是因为Load pulling引起的，这与Amp的噪声系数没有任何关系。

具体的讨论可以参考本人的预失真讨论文档，里面提及到了幅度和相位失真，当通常在线性范围内，我们不会去讨论相位失真。而在AMP线性状态下，因为相噪本质上是PM/FM，所以不会随放大器的噪声系数恶化。

 

3、对于混频器而言：

两个输入信号相噪相同时，输出相噪恶化6dB；两个输入信号相噪不同是，输出相噪主要取决于相噪差的输入信号。

例如一个2GHz 90dBc/Hz@10kHz的RF与一个5GHz 85dBc/Hz@10kHz的LO混频，输出信号相噪为81.3dBc/Hz@10kHz。
							

一段摘要如下：

混频器的输出相位噪声功率谱密度为两个输入信号相位噪声功率谱密度之和。

需要指出的是，一般的推导只考虑了混频器输入信号对输出信号相位噪声的影响，实际上混频器本身也存在附加的相位噪声，该附加相噪同放大器一样，主要由白相噪声和闪烁噪声组成。与混频器的有用输出电压相比，附加的噪声一般很低。此时，混频器的附加噪声可忽略不计。但是在两个输入信号的频谱都很纯的情况下，混频器的附加相位噪声将对可能达到的输出相噪构成主要的限制，这时必须考虑混频器自身附加相噪—混频器噪声基底的影响。

混频器的噪声基底通过测量可得到。有关文献给出双平衡混频器相位噪声功率谱密度估计值的计算公式

混频器的相位噪声没啥意义，可以把混频器当成乘法器，相位噪声基本上由混频器的两个输入源决定，另一个可能的影响是混频器非线性把AM变成了PM，这个效应跟放大器一样对相位噪声的影响很小的。
						

 

4、对倍频器和分频器而言：

倍频器对输入信号的频率和相位同时倍乘，因此倍频器又可看作相位倍乘器。因此，倍频器的输出对输入信号的相位噪声而言,恶化20lgN(dBc/Hz)。

分频器对频率和相位同时起除的作用，因此分频器的输出相噪相对于输入而言，相位噪声谱密度改善了20 lgN(dBc/Hz)。

 

5、相噪和噪声的共同作用：

可以认为噪声是对载频信号的一个超宽带幅度调制，而相噪是对载频信号的一个相位调制，虽然在频谱仪上都可以显著的看到边带谱分布，但是要注意频谱仪无法显示边带谱之间的相位差，所以当噪声和相噪在载频近端叠加时，这个里面可以存在一个相互抵消或者相互增强的作用，而由于噪声的随机性，可能最终的抵消或叠加也是随机的，当然前提是这两个功率谱密度量级相当。