[bzoj2639]矩形计算——二维莫队or四维数点
题目大意：
输入一个n*m的矩阵，矩阵的每一个元素都是一个整数，然后有q个询问，每次询问一个子矩阵的权值。矩阵的权值是这样定义的，对于一个整数x，如果它在该矩阵中出现了p次，那么它给该矩阵的权值就贡献 p 2 p^2 p2。
思路：
二维莫队的模板题，但是复杂度好像不太明确。。。
于是可以换一种思路，考虑平方的几何意义，即两个颜色相同的点可以构成一个点对，每一次询问在某矩阵中出现的点对个数。
对于每一个矩阵我们拆成(x1,y1,x2,y2)，每一个点对同样也是(x1’,y1’,x2’,y2’)，即每次询问 x 1 ′ ≥ x 1 , y 1 ′ ≥ y 1 , x 2 ′ ≤ x 2 , y 2 ′ ≤ y 2 x_1'\geq x_1,y_1'\geq y_1,x_2'\leq x_2,y_2'\leq y_2 x1′≥x1,y1′≥y1,x2′≤x2,y2′≤y2的点对个数，可以离线一维之后用三维树状数组即可。
但是上面的做法复杂度会有问题，对于出现次数很多的颜色，它缩能够构成的点对就有很多，但是这种颜色本身必定也很少，于是我们只要对于颜色的出现次数分治一下就好了，对于出现次数较多的颜色直接用二维前缀和来维护。
#include
REP(f,0,pos[id].size()-1){
REP(g,0,pos[id].size()-1){
int x1=min(pos[id][f].fi,pos[id][g].fi);
int x2=max(pos[id][f].fi,pos[id][g].fi);
int y1=min(pos[id][f].se,pos[id][g].se);
int y2=max(pos[id][f].se,pos[id][g].se);
//cout<
nod[++cnt_n]=(node){x1,y1,x2,y2,0};
}
}
//cout<<"------------"<
}
sort(nod+1,nod+cnt_n+1);
REP(i,1,q)read(ask[i].x1),read(ask[i].y1),read(ask[i].x2),read(ask[i].y2),ask[i].id=i;
sort(ask+1,ask+q+1);
int p=1;
REP(i,1,q){
while(p<=cnt_n && nod[p].x1>=ask[i].x1)T.add(m-nod[p].y1+1,nod[p].x2,nod[p].y2),++p;
int x1=ask[i].x1,y1=ask[i].y1,x2=ask[i].x2,y2=ask[i].y2;
ans[ask[i].id]+=T.query(m-y1+1,x2,y2);
REP(j,1,cnt)ans[ask[i].id]+=
(sum[j][x2][y2]-sum[j][x1-1][y2]-sum[j][x2][y1-1]+sum[j][x1-1][y1-1])
*(sum[j][x2][y2]-sum[j][x1-1][y2]-sum[j][x2][y1-1]+sum[j][x1-1][y1-1]);
//cout<
}
REP(i,1,q)printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
File();
init();
work();
cerr<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return 0;
}