算法提高 特殊的质数肋骨

算法提高 特殊的质数肋骨

农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨，是因为从右边开始切下肋骨，每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数。

例如有四根肋骨的数字分别是：7 3 3 1，那么全部肋骨上的数字 7331是质数；三根肋骨 733是质数；二根肋骨 73 是质数；当然,最后一根肋骨 7 也是质数。7331 被叫做长度 4 的特殊质数。

写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

输入格式:

单独的一行包含N。

输出格式:

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

思路：

刚开始一看这个题我以为是枚举，然后输出符合要求的数即可，但是这样就会超时，重新整理思路后，这道题用递归可以做。
我们从位数小到位数大一次判断，以7331为例：最先判断7，再判断73，再判断733，最后判断7331。这样转换起来相对简单一点，只需要每次乘10加i（x10+i）。
递归函数dfs有两个参数，第一个是判断是否是素数的数x，第二是这个数的长度len，如果长度len等于n，输出x，小于时就进入1-9的循环，判断（x10+i）是否为素数，满足就调用dfs（x*10+i，len+1）。能保证每次递归的数都是质数。

代码：

#include
#include
using namespace std;
int n;
bool just(int x)//判断素数
{
	if (x == 1)
		return false;
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
	{
		if (x%i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int x, int len)
{
	if (len > n)//满足长度时输出
	{
		cout << x << endl;
	}
	else
	{
		for (int i = 1; i <= 9; i++)
		{
			if (just(x*10+i) == true)
			{
				dfs(x * 10 + i, len + 1);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n; 
	dfs(0, 1);
    return 0;
}