农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数。
例如有四根肋骨的数字分别是:7 3 3 1,那么全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。7331 被叫做长度 4 的特殊质数。
写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。
单独的一行包含N。
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
在这里给出一组输入。例如:
4
在这里给出相应的输出。例如:
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393
刚开始一看这个题我以为是枚举,然后输出符合要求的数即可,但是这样就会超时,重新整理思路后,这道题用递归可以做。
我们从位数小到位数大一次判断,以7331为例:最先判断7,再判断73,再判断733,最后判断7331。这样转换起来相对简单一点,只需要每次乘10加i(x10+i)。
递归函数dfs有两个参数,第一个是判断是否是素数的数x,第二是这个数的长度len,如果长度len等于n,输出x,小于时就进入1-9的循环,判断(x10+i)是否为素数,满足就调用dfs(x*10+i,len+1)。能保证每次递归的数都是质数。
#include
#include
using namespace std;
int n;
bool just(int x)//判断素数
{
if (x == 1)
return false;
for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
{
if (x%i == 0)
return false;
}
return true;
}
void dfs(int x, int len)
{
if (len > n)//满足长度时输出
{
cout << x << endl;
}
else
{
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (just(x*10+i) == true)
{
dfs(x * 10 + i, len + 1);
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(0, 1);
return 0;
}