基础训练 阶乘计算

基础训练 阶乘计算

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=123…n。
算法描述
n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式:

请在这里写输入格式。例如：输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。

输出格式:

输入包含一个正整数n，n<=1000。

输入样例:

输出n!的准确值

10

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

3628800

方法：

阶乘在理解和计算上是很简单的，但是这道题是考察的数据类型，一般的数据类型是没有办法存储那么大的数据的（long long也不行），所以就用数组或者字符串解决。把每一位存在数组中，需要注意的是当乘以一个数这个数的位数改变时，需要把进位（carry）插入到这个数组的最前面。还有这个进位（carry）不一定是一位数可能是多位，刚开始没有考虑到这一点，改了很长时间。

代码：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	vector<int>num;
	int x,carry=0,t;
	cin >> x;
	num.push_back(1);//这个数的初始为1(在数组后插入1)
	for (int i = 2; i <= x; i++)
	{
		carry = 0;//进位
		for (int j = num.size()-1; j >=0; j--)
		{
			t = num[j];
			num[j] = (num[j] * i + carry)%10;//每一位做乘法后的值
			carry = (t * i + carry) / 10;//进位位的值
		}
		if (carry != 0)
		{
			while (carry>=1)//!!!!要把进位位分割成每一位存进数组
			{
				num.insert(num.begin() + 0, carry%10);//（在数组的第0位插入，即数组最前面）
				carry = carry / 10;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < num.size(); i++)
	{
		cout << num[i];
	}
    return 0;
}