nssl1489-大冰隙2【树链剖分,线段树】

正题

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题目大意

$n$只叫龙，$m$个操作。每只叫龙有种类$(0/1)$和攻击力。

1. 修改某只叫龙的攻击力
2. 取出$l\sim r$只叫龙，然后将连续的种类为$01$的叫龙消灭只到没有连续的$01$为止，求剩下的叫龙中攻击力最高是多少

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解题思路

初始时只有一个节点，按顺序枚举叫龙，如果是$0$就新建一个节点和边向下，如果是$1$就新建一条边回到父节点。这样我们就构建好了一棵树，然后我们可以发现我们每次询问都是两条边，对答案有影响的一定是这两条边之间的路径，所以我们可以用树链剖分来进行修改和查询。

整体的细节有亿点多，这里放一下$XXY$大佬的$blog$。

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$code$

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct node{
	int to,next;
}a[N*2];
int n,m,cnt,tot,root,num,ls[N],fa[N];
int b[N],c[N],upw[N],dow[N],pid[N];
int seg[N],id[N],dep[N],siz[N],son[N],top[N];
struct Seq_Tree{
	int w[N*4];
	void Change(int x,int L,int R,int pos,int val){
		if(L==R){
			w[x]=val;
			return;
		} 
		int mid=(L+R)>>1;
		if(pos<=mid)Change(x*2,L,mid,pos,val);
		else Change(x*2+1,mid+1,R,pos,val);
		w[x]=max(w[x*2],w[x*2+1]);
		return;
	}
	int Ask(int x,int L,int R,int l,int r){
		if(l>r)return 0;
		if(L==l&&R==r)
			return w[x];
		int mid=(L+R)>>1;
		if(r<=mid)return Ask(x*2,L,mid,l,r);
		if(l>mid)return Ask(x*2+1,mid+1,R,l,r);
		return max(Ask(x*2,L,mid,l,mid),Ask(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r));
	} 
}Up,Down;
void addl(int x,int y){
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;fa[y]=x;
	return;
}
void dfs1(int x){
	siz[x]=1;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs1(y);siz[x]+=siz[y];
		if(siz[y]>siz[son[x]])
			son[x]=y;
	}
	return;
} 
void dfs2(int x){
	seg[x]=++num;id[num]=x;
	Up.Change(1,1,cnt,num,upw[x]);
	Down.Change(1,1,cnt,num,dow[x]); 
	if(son[x]){
		top[son[x]]=top[x];
		dfs2(son[x]);
	}
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		if(y==son[x])continue;
		top[y]=y;dfs2(y); 
	}
}
void Updata(int x,int z,int val){
	if(z)Up.Change(1,1,cnt,seg[pid[x]],val);
	else Down.Change(1,1,cnt,seg[pid[x]],val);
}
int Query(int x,int y,int flag){
	int ans=-2147483647;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y),flag^=1;
		if(flag)ans=max(ans,Up.Ask(1,1,cnt,seg[top[x]],seg[x]));
		else ans=max(ans,Down.Ask(1,1,cnt,seg[top[x]],seg[x]));
		x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);else flag^=1;
	if(flag)ans=max(ans,Up.Ask(1,1,cnt,seg[son[x]],seg[y]));
	else ans=max(ans,Down.Ask(1,1,cnt,seg[son[x]],seg[y]));
	return ans;
}
int main()
{
	int size = 256 << 20; //250M
	char*p=(char*)malloc(size) + size;
	__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

	scanf("%d%d",&n,&m);
	int now;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);
	root=now=++cnt;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(b[i]){
			pid[i]=now;
			upw[now]=c[i];
			if(!fa[now]){
				addl(++cnt,now);
				fa[now]=cnt;
				root=now=cnt;
			}
			else now=fa[now];
		}
		else{
			addl(now,++cnt);
			now=pid[i]=cnt;
			dow[now]=c[i];
		}
	}
	top[root]=root;
	dfs1(root);
	dfs2(root);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op,l,r;
		scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
		if(op==1)Updata(l,b[l],r);
		else{
			if(l==r&&pid[l]==pid[r])printf("%d\n",c[l]);
			else if(pid[l]==pid[r]&&b[l]!=b[r])printf("0\n");
			else{
				if(b[l]==0)l=fa[pid[l]];else l=pid[l];
				if(b[r]==1)r=fa[pid[r]];else r=pid[r];
				printf("%d\n",Query(l,r,1));
			}
		}
	}
}