P5236-[模板]静态仙人掌【tarjan,LCA】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5236

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题目大意

给一个边仙人掌（一条边至多在一个环中），每次询问两点之间的距离

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解题思路

我们对于每个环新建方点，然后方点连向所有环上的点，然后计算一下每一条的边权

需要注意的是，如果两个询问点的$LCA$是一个方点，那么需要特判

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$code$

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=3e4+10,K=18;
struct node{
	int to,next,w;
}a[N*2],e[N*2];
int n,m,q,tot,num,cnt;
int f[N][K],s[N],val[N],dep[N],dis[N];
int ls[N],rs[N],dfn[N],low[N];
void addl(int x,int y,int w){
	a[++tot].to=y;
	a[tot].next=ls[x];
	a[tot].w=w;
	ls[x]=tot;
}
void adde(int x,int y,int w){
	e[++tot].to=y;
	e[tot].next=rs[x];
	e[tot].w=w;
	rs[x]=tot;
}
void circle(int x,int y,int w){
	num++;int now=y,sum=w;
	while(now!=f[x][0]){
		s[now]=sum;
		sum+=val[now];
		now=f[now][0];
	}
	sum=s[num]=s[x];
	s[x]=0;now=y;
	int Dis;
	while(now!=f[x][0]){
		Dis=min(s[now],sum-s[now]);
		adde(num,now,Dis);
		adde(now,num,Dis);
		now=f[now][0];
	}
	return;
}
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++cnt;
	int flag=0;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		if(y==f[x][0])continue;
		if(!dfn[y]){
			f[y][0]=x;
			val[y]=a[i].w;tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
		if(low[y]<=dfn[x])continue;
		adde(x,y,a[i].w);adde(y,x,a[i].w);
	}
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
		int y=a[i].to;
		if(x==f[y][0]||dfn[x]>=dfn[y])continue;
		circle(x,y,a[i].w);
	}
	return;
}
void dfs(int x,int fa){
	for(int i=rs[x];i;i=e[i].next){
		int y=e[i].to;
		if(y==fa)continue;
		dep[y]=dep[x]+1;
		dis[y]=dis[x]+e[i].w;
		f[y][0]=x;dfs(y,x);
	}
	return;
}
int Get_dis(int x,int y){
	int u=x,v=y;
	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
	for(int i=K-1;i>=0;i--)
		if(dep[f[y][i]]>=dep[x])
			y=f[y][i];
	int lca;
	if(x!=y){
		for(int i=K-1;i>=0;i--)
			if(f[x][i]!=f[y][i])
				x=f[x][i],y=f[y][i];
		lca=f[x][0];
	}
	else lca=x;
	if(lca<=n)return dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2;
	else {
		int ans=dis[u]-dis[x]+dis[v]-dis[y];
		return ans+min(s[lca]-abs(s[x]-s[y]),abs(s[x]-s[y]));
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	num=n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,w;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		addl(x,y,w);addl(y,x,w);
	}
	tot=0;tarjan(1);
	dep[1]=1;dfs(1,0);
	for(int i=1;i<K;i++)
		for(int j=1;j<=num;j++)
			f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1]; 
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		printf("%d\n",Get_dis(x,y));
	}
}