问题描述
给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示物品的个数和背包能装重量。
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
输出1行,包含一个整数,表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
1<=N<=200,M<=5000.
#include
using namespace std;
int main()
{
int n,w[201],v[201],dp[201][5001],m,i,j; //dp:放i件物品质量总和为j的价值
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>v[i];
for(i=1;i<=m;i++)dp[0][i]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(w[i]<=j) //如果当前物品可以放入
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]>(v[i]+dp[i-1][j-w[i]])?dp[i-1][j]:(v[i]+dp[i-1][j-w[i]]); /*放当前物品所用重量为j时的价值为v[i]+dp[i-1][j-w[i]*/
/*和放入前一物品所用重量为j时的价值中较大的那个*/
}
else //如果不能放
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]; //当前物品(未放)的价值为前一个物品放j的价值
}
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl; //最后要求的就是放n件物品(其中有些物品可能没放)质量为m(也可小于m)的值
return 0;
}