常见序列的傅里叶变换

• $\delta (n-n_0)\to e^{-j\omega n_0}$（时移特性）
• $\delta (n)\to 1$
• $\mu (n)\to \frac{1}{1-e^{-j\omega }}+{\Sigma }_{i=-\infty }^{\infty }\pi \delta (\omega -2\pi i)$
• $sin({\omega }_{0}n+\varphi )\to -j\pi {\Sigma }_{i=-\infty }^{\infty }[e^{j\varphi }\delta (\omega -{\omega }_0-2\pi i)-e^{-j\varphi }\delta (\omega -{\omega }_0-2\pi i)]$

序列	变换
$\delta(n)$	1
$\delta(n-n_0)$	$e^{-j\omega n_0}$
$u(n)$	$\frac{1}{1-e^{-j\omega}}+\Sigma_{i=-\infty}^{\infty}\pi\delta(\omega-2\pi i)$
$x(n)=1,{-\infty