Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…

输入输出格式

输入格式:

整数N(1≤N≤10000000)

输出格式:

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1:
7
输出样例#1:
1/4


var
 n,i,s,ansm,anss:longint;
begin
 read(n);
 s:=n;
 if n>6
 then
  begin
   while s>0 do
    begin
     inc(i);
     s:=s-i;
    end;
   s:=s+i;
   ansm:=i-s+1;
   anss:=s
  end
 else
  begin
   if n=1 then begin anss:=1; ansm:=1; end;
   if n=2 then begin anss:=1; ansm:=2; end;
   if n=3 then begin anss:=2; ansm:=1; end;
   if n=4 then begin anss:=1; ansm:=3; end;
   if n=5 then begin anss:=2; ansm:=2; end;
   if n=6 then begin anss:=3; ansm:=1; end;
  end;
 write(anss,'/',ansm)
end.


思路如图
Cantor表_第1张图片



PS:洛谷上测试要把分子和分母反过来才能AC

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