[codeforces 1355C] Count Triangles 公式推导+找规律+双指针+排列组合中的乘法原理
Codeforces Round #643 (Div. 2) 参与排名人数11475
[codeforces 1355C] Count Triangles 公式推导+找规律+双指针+排列组合中的乘法原理
总目录详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/103564004
在线测评地址https://codeforces.com/contest/1355/problem/C
| Problem | Lang | Verdict | Time | Memory |
|---|---|---|---|---|
| C - Count Triangles | GNU C++17 | Accepted | 31 ms | 11400 KB |
三角形构成要求x+y>z
但是接下来这个公式推导，看似简单，在比赛中却较难想到。
x>z-y
思路，找到比x小的z-y元素数量，进行累加，这些就是题中要求的三角形数量。
z-y对应的区间研究，如下
b=3,c=6,d=6
z区间 6
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,1,1,1相同数的数量统计
b=3,c=6,d=7
z区间 6,7
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,2,3,4
1,2,2,2,1相同数的数量统计
b=3,c=6,d=8
z区间 6,7,8
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,2,3,4
2,3,4,5
1,2,3,3,2,1相同数的数量统计
b=3,c=6,d=9
z区间 6,7,8,9
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,6
1,2,3,4,3,2,1相同数的数量统计
b=3,c=6,d=10
z区间 6,7,8,9,10
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,6
4,5,6,7
1,2,3,4,4,3,2,1相同数的数量统计
b=3,c=6,d=11
z区间 6,7,8,9,10
y区间 3,4,5,6
z-y差值如下
0,1,2,3
1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,6
4,5,6,7
5,6,7,8
1,2,3,4,4,4,3,2,1相同数的数量统计
1,3,6,10,14,14,17,19,20相同数的数量统计的前缀和
如a=1,b=3,c=6,d=11
构成三角形数量如下
枚举x区间1,2,3
x=1,z-y小于1的数量有1
x=2,z-y小于2的数量有3
x=3,z-y小于3的数量有6
总的数量是1+3+6=10AC代码如下
#include
#include
#define maxn 500010
#define LL long long
using namespace std;
LL a,b,c,d,ans,delta,cnt[maxn],sum[maxn],e,f,mx,tot;//cnt[i]统计i值的数量
int main(){
int i,l,r;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
e=c-b+1;//区间元素数量
f=d-c+1;//区间元素数量
l=0-1,r=d-b+1,mx=min(e,f);//mx在两个区间元素数量间取最小值
while(l