多重背包问题---dp

多重背包问题—dp

题目描述：

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0 0 输入样例1：
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例1：
10
输入样例2：
5 10
2 1 3
3 5 3
2 5 1
3 4 2
4 3 8
输出样例2：
14

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int dp[105][105];
int value[105],w[105],num[105];//分别表示第i个物品的价值和体积 
int main()
{
	int n,v,i,j,k;
	cin>>n>>v;
	for(i=1;i<=n;i++) 
		cin>>w[i]>>value[i]>>num[i];
	//dp[i][j]:代表一共有i个物品，空间不超过j的最大价值 
	//多重背包
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=v;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j];//要想单独考虑一个也没选的情况，应该在这里看
			for(k=1;k<=num[i];k++)
			{
				if(j>=w[i]*k)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]*k]+value[i]*k);
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][v]<<endl;
	return 0; 
}