leetcode 72.编辑距离 golang实现

描述

给定两个单词word1 和word2，计算出将word1转换成word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路

动态规划问题
1. 找公式
dp[i][j] 代表 w1 的前i的字符 转成w2 前j个字符需要的步骤
dp[i-1][j] 代表 w1 的前i-1的字符 转成w2 前j个字符需要的步骤 此时w1执行删除第i个字符串操作即可变成w2
dp[i][j-1] 代表 w1 的前i-1的字符 转成w2 前j个字符需要的步骤 此时w1执行添加w1第j个字符串操作即可变成w2
dp[i][j-1] 代表 w1 的前i-1的字符 转成w2 前j个字符需要的步骤 此时w1执行替换w1第i个字符为w2第j个字符即可变成w2
因此：
两种情况
1) 当w1[i] == w2[j]时
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2) 当w1[i] != w2[j]时
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

2. 初始值
当i == 0 时 需要w1添加j个字符 才能变成w2 即 dp[0][j] = j
当j == 0 时 需要w1删除i个字符 才能变成w2 即 dp[j][0] = i

实现

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
    l1 := len(word1)
	l2 := len(word2)

	dp := make([][]int, l1 + 1)

	dp[0] = make([]int, l2 + 1)
	for j := 0; j <= l2; j++{
		dp[0][j] = j
	}


	for i := 1; i <= l1; i++{
		dp[i] = make([]int, l2 + 1)
		dp[i][0] = i
		for j := 1; j <= l2; j++{
			if word1[i-1: i] == word2[j-1:j]{
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
			}else{
				dp[i][j] = MinThree(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
			}
		}
	}

	return dp[l1][l2]
}

func MinThree(a, b, c int) int {
	var min int
	if a >= b {
		min = b
	} else {
		min = a
	}

	if min >= c{
		return c
	}else{
		return min
	}
}