最大上升子序列和最长上升子序列python
1 最大上升子序列
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来源：牛客网
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。
输入描述:
输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。
输出描述:
对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。示例1
输入
7
1 7 3 5 9 4 8
输出
18num = int(input())
lis = [int(each) for each in input().split()]
def max_substing(lis):
n = len(lis)
dp = [lis[i] for i in range(n)]
i=1
temp=0
while i < n:
j = i-1
while j>=0:
if lis[j]修改中间while循环代码，用两个for循环代替
num = int(input())
lis = [int(each) for each in input().split()]
def max_substing(lis):
n = len(lis)
dp = [lis[i] for i in range(n)]
temp=0
for i in range(1, n): # 扫描一遍数组
for j in range(i-1, -1, -1): # 对当前指针做分析
if lis[j] < lis[i]:
dp[i] = max(dp[j] + lis[i], dp[i])
if dp[i]>temp:
temp = dp[i]
return temp
print(max_substing(lis))2 最长上升子序列
时间复杂度O^2
def max_long_substring(arr):
if len(arr)<2:
return len(arr)
dp = [1 for i in arr]
n = len(arr)
temp = 0
for i in range(1, n):
for j in range(i-1, -1, -1):
if arr[i]>arr[j]:
dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i])
if temp < dp[i]:
temp = dp[i]
return temp