最大上升子序列和最长上升子序列python

1 最大上升子序列

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/dcb97b18715141599b64dbdb8cdea3bd
来源：牛客网

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

 

输入描述:

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

 

输出描述:

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

示例1

输入

7
1 7 3 5 9 4 8

输出

18

num = int(input())
lis = [int(each) for each in input().split()]

def max_substing(lis):
    n = len(lis)
    dp = [lis[i] for i in range(n)]
    i=1
    temp=0
    while i < n:
        j = i-1
        while j>=0:
            if lis[j]

修改中间while循环代码，用两个for循环代替

num = int(input())
lis = [int(each) for each in input().split()]

def max_substing(lis):
    n = len(lis)
    dp = [lis[i] for i in range(n)]
    temp=0
    for i in range(1, n): # 扫描一遍数组
        for j in range(i-1, -1, -1): # 对当前指针做分析
            if lis[j] < lis[i]:
                dp[i] = max(dp[j] + lis[i], dp[i])

            if dp[i]>temp:
                temp = dp[i]

    return temp
print(max_substing(lis))

2 最长上升子序列

时间复杂度O^2

def max_long_substring(arr):
    if len(arr)<2:
        return len(arr)

    dp = [1 for i in arr]
    n = len(arr)
    temp = 0
    for i in range(1, n):
        for j in range(i-1, -1, -1):
            if arr[i]>arr[j]:
                dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i])

            if temp < dp[i]:
                temp = dp[i]

    return temp