1116 四色问题

1116 四色问题

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述  Description

给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述  Input Description

第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述  Output Description

染色的方案数

样例输入  Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出  Sample Output

15552

数据范围及提示  Data Size & Hint

n<=8

 1 #include
 2 
 3 #include
 4 
 5 #include
 6 
 7 #include
 8 
 9 #include
10 
11 #include
12 
13 using namespace std;
14 
15 int n,lin[10][10],color[10],ans=0;
16 
17 void dfs(int point,int col)
18 
19 //point点所代表的颜色 
20 
21 {
22 
23 if(point==n+1)//如果所有点都有颜色了 
24 
25 {
26 
27 for(int i=1;i<=n;i++)
28 
29 {
30 
31 for(int j=1;j<=n;j++)
32 
33 {
34 
35 if(lin[i][j]==1&&color[i]==color[j])//判断相邻的是否是相同的颜色 
36 
37 return;
38 
39 }
40 
41 }
42 
43 ans++;//如果全部符合 
44 
45 return;
46 
47 }
48 
49 color[point]=col;
50 
51 for(int i=1;i<=4;i++)
52 
53 {
54 
55 dfs(point+1,i);//深搜下一个点所代表的颜色 
56 
57 }
58 
59 return;
60 
61 }
62 
63 int main()
64 
65 {
66 
67 scanf("%d",&n);
68 
69 for(int i=1;i<=n;i++)
70 
71 for(int j=1;j<=n;j++)
72 
73 scanf("%d",&lin[i][j]);
74 
75 dfs(1,1);
76 
77 cout<<ans;
78 
79 return 0;
80 
81 }