LeetCode300-最长上升子序列(C++实现)

1.题目描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

2.C++代码实现

2.1 动态规划（复杂度：O(）)

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        vector dp(n, 1);
        int max_len = 1;
        
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if(nums[j] < nums[i])
                {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            max_len = max(max_len, dp[i]);
        }
        return max_len;
    }
};

2.2 动态规划+二分查找法 (复杂度：O(nlogn))

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        vector dp(n, 1);
        int max_len = 0;       
        for(auto it : nums)
        {
            int left = 0, right = max_len;
            while(left < right)
            {
                int mid = (left + right) >> 1;
                if(dp[mid] < it)
                    left = mid + 1;
                else
                    right = mid;
            }
            dp[left] = it;
            if(left == max_len)
                max_len++;
        }
        return max_len;
    }
};