最基础的01动态规划背包问题

0-1背包 (50分)
给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

输入格式:
共有n+1行输入： 第一行为n值和c值，表示n件物品和背包容量c； 接下来的n行，每行有两个数据，分别表示第i(1≤i≤n)件物品的重量和价值。

输出格式:
输出装入背包中物品的最大总价值。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 6
2 3
6 5
5 4
4 6
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

15

我的看法

其实这道题目非常简单，我敲了12行就能AC。
分享出来是因为我动态规划学的很差，今天就又走了一遍这道题目。
下面这张图是用PPT写的这道题的样例的动态规划的可视化算法思想。

讲真，这个算法我觉得我理解了，但是有一段时间我很难敲出来。用二维数组很难敲出来。
今天试了一下一维数组，其实反倒比二维数组容易一些，循环思路更简单一些，所以还是不要用二维数组了。我以前一直觉得二维数组占空间大，但是思路应该简单。但是，并没有，二维数组控制起来，在循环里要比一维数组复杂一些，我就之前被绕蒙了好几次，所以还是算了。既然一维数组思路更清晰，站空间还小，我为什么要写二维数组？
AC代码：

#include 
using namespace std;
int n, m, w[1000], v[1000], dp[1000]={0};
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> w[i] >> v[i];
	for(int level=0;level<n;level++)
        for(int C=m;C>=w[level];C--)
            dp[C]=max(dp[C],dp[C-w[level]]+v[level]);
	cout << dp[m] << endl;
}